關鍵詞：浮態平衡 船舶穩性 matlab 數值優化 置信域法 

摘要：船體在歐幾里德空間內的位置通過歐拉角描述后,根據牛頓定律可建立以橫傾角、縱傾角和水線面高度為變量的浮態平衡方程。求解該非線性方程組可以轉化為數學中的數值優化問題,并使用非約束優化方法求解。通過理論研究和基于MATLAB編程的計算實例表明:傳統的牛頓法容易產生雅可比矩陣不可逆的問題,導致迭代中斷,而置信域法能保證目標函數收斂,對初始值的依賴程度低,因此更加穩定可靠,適合應用于工業計算;此外,該方法也可應用于其他穩性問題,如計算完整穩性和破艙穩性中的復原力臂曲線以及平臺的變軸橫傾等。

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