關鍵詞：狄拉克振子 非對易相空間 wigner函數 能級 

摘要：非對易幾何、弦論和圈量子引力理論的發展,使非對易空間受到越來越多的關注.非對易量子理論不同于平常的量子理論,它是弦尺度下的特殊的物理效應,處理非對易量子力學問題需要特殊方法.本文首先介紹了Moyal方程與Wigner函數,利用Moyal-Weyl乘法與Bopp變換將H(x,p)變換成^H(^x,^p),考慮坐標—坐標、動量—動量的非對易性,實現對非對易相空間中星乘本征方程的求解.并利用非對易相空間量子力學的代數關系,討論了非對易相空間中狄拉克振子的Wigner函數和能級,研究結果發現非對易相空間中狄拉克振子的能級明顯依賴于非對易參數.

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