關鍵詞：小樣本 分布熵 最大熵估計 取值范圍 最大日降水量 

摘要：氣象水文要素極值預測是預防自然災害、控制和降低災害損失的重要基礎性工作,然而傳統極值水文頻率分析模型需要大量樣本資料,在資料稀少地區無法進行水文頻率分析研究。本文構建一種小樣本條件下的耿貝爾水文頻率分析模型,提出最大熵估計方法,只需要水文變量的最小值和最大值這兩個數據。耿貝爾水文頻率分析模型建模步驟如下:1)首先定義耿貝爾分布熵;2)基于最大熵原理建立優化模型估計耿貝爾分布的未知參數;3)對耿貝爾分布模型進行K S擬合檢驗。以黃河流域4個站點的最大日降水量的水文頻率分析為例,驗證最大熵估計的效果,結果表明:最大熵估計的擬合效果與傳統參數估計方法幾乎一樣,而傳統參數估計方法需要大量數據。為驗證最大熵估計在小樣本條件下的擬合效果,共進行了33次模擬實驗。結果表明最大熵估計具有如下潛力:1)當樣本長度大于25時,3種參數估計方法的擬合效果幾乎一致;當樣本長度小于15時,最大熵估計表現出非常大的優越性,極大似然估計的擬合效果最差。2)最大熵估計對最小值準確性的敏感性小,對最大值準確性較敏感。

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