關鍵詞：常微分方程 初值問題 泰勒法 

摘要：常微分方程的初值問題有著廣泛應用,其數值解的精確化和高效化一直是人們追求的目標.基于嚴謹數學理論提升局部截斷誤差的階數,從而達到提升整體截斷誤差階數的目的,給出高階泰勒法與龍格-庫塔法的迭代公式.通過具體算例,比較各種高階算法的計算精度和計算效率,給出對應的數值誤差與圖表說明,充分驗證2類高階方法各自的優勢與缺陷,為求解實際應用問題提供參考依據.

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