關(guān)鍵詞：hamiltonian著色 hamiltonian色數(shù) 最小hamiltonian著色 

摘要：對一個n階連通圖G,G的Hamiltonian著色(以下簡稱G的H著色)定義為從G的頂點集V(G)到正整數(shù)集N(稱為顏色集)的一個映射c,且對G的任意2個不同頂點u和v,滿足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最長路徑的長度。對G的一個H著色c,將Max{c(u)|u∈V(G)}稱為c的值,記作hc(c)。將Min{hc(c)|c是G的H著色}稱為G的Hamiltonian色數(shù)(以下簡稱G的H色數(shù)),記作hc(G)。如果G的一個H著色c滿足hc(c)=hc(G),則稱c為G的一個最小H著色。本次研究得到了完全正則m-元樹的H色數(shù)的確切值,并給出了其最小H著色。

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