關鍵詞：開采沉陷 垂線理論 法線理論 克諾特影響函數 隨機介質理論 

摘要：介紹了開采沉陷研究起源及主要研究成果,闡述了克諾特影響函數法、李特維尼申的隨機介質理論與概率積分法的歷史淵源。指出克諾特影響函數法(1951年)是根據實測資料提出的;隨機介質理論(1954年)是利用隨機游動模型,將概率關系模型泰勒級數展開到二階項,求解偏微分方程得出下沉概率;概率積分法(1965年)是采用了李特維尼申應用隨機統計方法研究巖層移動的觀點,建立了基于概率密度函數關系式的微分方程,求解微分方程得出概率密度函數。3種地表下沉預計方法原理相互獨立,但三者的研究結論完全一致,即地表下沉影響函數均服從正態分布。3種預計方法都是對地表下沉現象進行描述,均無法解釋開采引起的地表下沉機理。在上述分析的基礎上,進一步指出,目前還沒有一種預計模型可以對每個沉陷問題做出完全正確的預計,需要應用先進的測繪技術對沉陷過程進行更加精細的觀測研究,將經典預計理論與現代數學及力學理論相融合,建立更加科學實用的預計模型是未來的發展方向。

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