關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)哲學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 無窮載體 

摘要：研究、揭示現(xiàn)有經(jīng)典無窮理論體系中對“‘無窮’概念定義的科學(xué)性、數(shù)學(xué)性標(biāo)準(zhǔn)”中所存在的認(rèn)知錯(cuò)誤與缺陷，分析這些錯(cuò)誤、缺陷與由其所導(dǎo)致的“無窮事物定量認(rèn)知障礙”之間的必然關(guān)系；介紹新無窮理論體系中對“無窮”定義的科學(xué)性．導(dǎo)致懸而未決的與“無窮事物”定性、定量相關(guān)的各種悖論家族的真正原因是現(xiàn)有經(jīng)典無窮理論體系中千百年來那些錯(cuò)誤的“無窮”定義及其相關(guān)的“定性-定量”理論，而非人們一直在瞎忙的“形式語言問題、形式邏輯問題”．只有拋棄互相矛盾的“潛無窮-實(shí)無窮”理論，系統(tǒng)研究、開發(fā)與“性質(zhì)-載體”相關(guān)的新無窮理論體系（特別是“無窮載體理論”），我們才可能給出科學(xué)的、數(shù)學(xué)的、明確的“無窮”定義．為人類科學(xué)中所有“無窮事物”具體存在形式的科學(xué)性和人們對“無窮事物”具體定量認(rèn)知行為提供科學(xué)性依據(jù)．

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