關鍵詞：五邊形數定理 牛頓恒等式 歐拉函數 

摘要：牛頓恒等式有著非常廣泛的應用，國內外數學工作者已經利用牛頓恒等式求出了Zeta函數ζ（2n）的值，證明了貝塞爾函數的無窮級數與無窮乘積的相關結論等．在此基礎上，利用牛頓恒等式，并借助歐拉函數σ（n）的遞推關系給出初等數論中五邊形數定理的另一種證明．該證明深刻揭示出乘積П（1-xn）與單位根之間的內在聯系．

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