關(guān)鍵詞：高頻 邊界節(jié)點(diǎn)法 矩陣壓縮法 赫姆霍茲方程 大規(guī)模 

摘要：本文采用邊界節(jié)點(diǎn)法(Boundary Knot Method, BKM)求解三維高頻聲場(chǎng).由于高頻赫姆霍茲方程的解是振蕩的,極大影響了數(shù)值求解的精確度,需要在計(jì)算區(qū)域增加離散點(diǎn),這會(huì)增加計(jì)算量.同時(shí)對(duì)于大規(guī)模聲學(xué)問(wèn)題,依靠邊界節(jié)點(diǎn)法形成的插值矩陣為滿秩,導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)高和存儲(chǔ)量過(guò)大.所以本文采用矩陣壓縮技術(shù)(Matrix Compression, MC),在有效繼承邊界節(jié)點(diǎn)法高精確度的基礎(chǔ)上減少計(jì)算內(nèi)存需求和時(shí)間,從而提高計(jì)算效率.數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,MC-BKM求解精度高、收斂速度快、計(jì)算時(shí)間少,在高頻大規(guī)模聲波問(wèn)題中應(yīng)用前景廣泛.

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