關(guān)鍵詞：常系數(shù)線性擾動系統(tǒng) 零解穩(wěn)定性 周期線性擾動系統(tǒng) 

摘要：研究周期線性擾動系統(tǒng)的零解穩(wěn)定性。通過對周期線性系統(tǒng)性質(zhì)的研究,可使用尋找非奇異可微周期矩陣的方法,將對周期線性系統(tǒng)性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為對常系數(shù)線性系統(tǒng)性質(zhì)的研究,并將常系數(shù)線性擾動系統(tǒng)的零解穩(wěn)定性結(jié)論推廣至周期線性擾動系統(tǒng)。在一定條件下,當(dāng)周期線性擾動系統(tǒng)的擾動項是關(guān)于||x||的高階無窮小時,周期線性擾動系統(tǒng)與未擾動系統(tǒng)的零解具有相同的穩(wěn)定性。最后,給出了文中所得結(jié)果的一個應(yīng)用舉例。

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