關鍵詞：凸的 半無限規劃 對偶問題 最優解 lagrange乘子集 

摘要：系統研究了Hilbert空間L^2(Ω)上凸的半無限規劃問題,推廣了原問題與對偶問題最優解存在的充要條件。在非光滑的條件下,給出了正則條件的另一種表現形式,以及原問題與對偶問題無間隙的充分條件及Lagrange乘子集非空有界的充要條件。進而在光滑的條件下,給出了與Robinson條件等價的更一般的正則條件以及減弱對約束函數的限制條件。該結論豐富和發展了半無限規劃理論。

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