關鍵詞：軸對稱euler方程 光滑解 光滑區域 指數增長解 二維穩態解 

摘要：研究三維軸對稱Euler方程組光滑解的增長,目的是對三維Euler方程組找盡可能快增長的解,探索方程組的全局正則性。通過適當選取速度場的一個分量,可把三維軸對稱Euler方程組去耦,從而給出一族三維光滑無界軸對稱區域及其上Euler方程組對時間有指數增長的軸對稱全局光滑解。通過類似的方法得到多種平面區域上Euler方程的顯式穩態解。

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