關鍵詞：局部光滑 多分類支持向量機 基于角度的間隔最大分類框架 

摘要：支持向量機作為機器學習中一個經典的分類算法,一直廣受數據科學家的喜愛。無論是處理線性可分還是非線性可分數據,傳統的支持向量機能夠很好地解決二分類問題。針對給定的樣本,支持向量機通過最大化最小間隔得到最佳的決策分界面,從而實現對新樣本的類別預測。然而現實中的數據更為復雜多樣,一方面數據的類別往往多于兩個,近年不乏有優秀的多分類支持向量機算法出現;另一方面不同領域的數據的特征集中可能存在相對特殊的變量(稱之為主變量,targeted variable),需要將其挑選出來并加以特殊處理,以保持主變量對最終分類結果的重要影響。考慮這兩個方面,提出基于角度的變系數多分類支持向量機(TLAMSVM)模型以解決含有主變量的多分類問題。它使用具備更好幾何解釋能力的基于角度的間隔最大分類框架完成多分類,并引入變系數模型,通過選擇合適的局部光滑函數處理主變量對模型的影響。把基于角度的變系數多分類支持向量機分別應用到模擬數據集和真實數據集上。數值結果顯示,相比沒有使用變系數思想或基于角度的多分類框架的多分類支持向量機,TLAMSVM模型具有更高的預測準確度。

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