時間:2022-10-23 00:26:28
導言:作為寫作愛好者,不可錯過為您精心挑選的10篇數學總結辦法,它們將為您的寫作提供全新的視角,我們衷心期待您的閱讀,并希望這些內容能為您提供靈感和參考。
北師大版四年級數學知識點
第一單元 大數的認識
數位:用數字表示數時,計數單位按照一定順序排列,它們所占的位置叫做數位。
自然數:表示物體個數的0,1,2,3,4,5……都是自然數。所有的自然數都是整數。0是最小的自然數。
計數單位:個(一)、十、百、千……都是計數單位。
十進制計數法:每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。
第二單元 公頃和平方千米
1公頃:邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米:邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元 角的度量
角:從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
1°:將圓平均分成360份,將其中1份所對的角作為度量角的單位,它的大小就是1度,記作1°。
平角:一條射線繞它的端點旋轉半周,形成的角叫做平角。
周角:一條射線繞它的端點旋轉一周,形成的角叫做周角。
銳角:大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角:大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元 三位數乘兩位數
積的變化規律:一個因數不變,另一個因數乘幾或除以幾(0除外),積也乘(或除以)幾。
速度:單位時間內行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)
第五單元 平行四邊形和梯形
平行:在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
垂直:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
點到直線的距離:從直線外一點到這條直線所畫垂直線段最短,它的長度叫做點到直線的距離。
平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元 除數是兩位數的除法
商的變化規律:
1.除數不變,被除數乘或除以幾(0除外),商也乘或除以幾。
2.被除數不變,除數乘或除以幾(0除外),商反而除以或乘幾。
3.被除數和除數都乘或除以一個相同的數(0除外),商不變。
余數的變化規律:
被除數和除數的末尾都去掉相同個數的0,商不變。但余數發生變化,去掉幾個0,余數末尾應添上幾個0。
北師大版四年級數學學習方法
一、思考:思考是數學學習方法的核心。在學這門課中,思考有重大意義。解數學題時,首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點,找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍,凡是真正學得好的同學,都有勤于思考,經常開動腦筋的習慣,于是腦子就越用越靈,勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法,所以在全國數學競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動手試一試:動手有助于消化學習過的知識,做到融會貫通。課下,我常常把老師講過的公式進行推導,推導時不要看書,要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟,可為公式變形計算打下扎實的基礎。
三、培養創造精神:所謂創造,就是想出新辦法,做出新成績,建立新理論。創造,就要不局限于老師、課本講的方法。平時,有一些難度高的題目,我在聽懂了老師講的方法后,還要自己去找一找有沒有另外的解法,這樣能加深對題目的理解,能比較幾種解法的利弊,使解題思維達到一個更高的境界。
北師大版四年級數學復習計劃
一、復習指導思想
通過總復習,使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習,進一步鞏固數概念,提高計算能力和解決問題的能力,發展空間觀念、統計觀念,獲得自身數學能力提高的成功體驗,全面達到本學期規定的教學目標。
二、復習內容
大數的認識、角的度量、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法、混合運算及簡便運算、可能性大小及數學好玩
重點:大數的認識、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法。
三、復習形式:
分類復習、綜合復習
四、復習目標:
1、對萬級、億級的數,十進制計數法,用“萬”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫等知識有進一步的認識,建立有關整數概念的認知結構;
2、復習乘、除法口算,把因數和積的關系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來復習,使學生進一步理解口算算理,并靈活運用這些規律進行口算,使口算更正確、快速。
3、復習筆算乘、除法,讓學生說一說進行乘、除法筆算需要注意什么,如因數中間、末尾有0的乘法應注意什么,除法試商、調商的原則是什么等等,會用乘、除法解決簡單的實際問題,通過復習使學生理解估算在解決問題中的必要性,體會估算策略的多樣化。
4、進一步提高用計算器進行大數目計算以及探索規律的操作技能,加深對計算器的認識;
5、掌握直線、射線和線段的特征,認識角,能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點),進一步發展空間觀念;
6、對混合運算的運算順序及運用運算律進行簡算。
7、生活中的正負數,及正負數所表示的意義。
8、數學好玩中編碼,數圖形中的規律。
9、通過整理和復習,進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力,在解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值;
10、通過整理和復習,經歷回顧本學期的學習情況,以及整理知識和學習方法的過程,激發學生主動學習的愿望,進一步培養反思的意識和能力。
五、復習措施:
1、查漏補缺。對本冊教材內容進行系統的歸納整理,理清知識點的聯系,通過對基礎知識的復習和練習,加強學生的記憶,深化認識,使所學的知識內化為學生的知識素養,使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來
2、靈活解題,提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習 過程中,對知識進行分類、整理,幫助學生找出各知識之間的聯系和解題規律, 重新整合,形成一個完整的知識體系,達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題、應用數學的能力。
3、在復習、練習過程當中,注重學生的學習方法、數感和數學思維的梳理和培養,發展學生邏輯思維能力。
4、養成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣,形成良好的數學情操。
5、教會學生復習方法,對所學知識進行全面系統的復習,先全面復習每一單元, 再重點復習有關重點內容。
復習作業的設計體現層次性、綜合性、趣味性和開放性,及時批改,及時發現問題,查漏補缺,做到知 識天天清。
6、狠抓學生的計算和理解方面的能力。采用多種方法,比如學生出題,搶 答,抽查,學生互批等方法,提高學習興趣。
7、提高基礎較好的學生,主要是在課堂提高。對基礎較差的學生采取課堂引導,課后輔導,盡量提高對基礎題的理解掌握。
1、組建班子。我們確立集美二小三個班和集美小學二個班為實驗班級,由區教研室教研員和三位實驗教師組成課題研究小組。制定了課題的實驗原則、形式和方法,采用理論研討和教學實踐相結合的辦法,依據教材內容,以發展、創新的觀點展開全面研究。
2、加強培訓。實施課程改革,轉變實驗教師的教育理念是關鍵。實驗初始,市教院初教室就請來了省里的專家王永老師,給實驗教師進行通識培訓,使實驗教師對課程改革有一個初步的了解,在思想上有了一個初步的認識,在觀念上有了一個初步的轉變。實驗教師為自己能夠成為課程改革的先行者而感到驕傲和自豪,同時也都深深地感到了課程改革所賦予自己的艱巨的歷史使命。教研員和實驗教師還分別到福州、吉林、深圳參加北師大課程中心舉辦的教材培訓,與劉兼等專家進行了互動和交流,把自己對教材的認識、想法以及認為教材中值得商榷的問題提出來,與專家們共同研究、分析,加強了對實驗教材的認識,樹立了新的教學理念。
3、交流協作。課題組成員積極參加市課題組每月1-2次的集中備課、聽課、研究教材教法;市教研員精心指導,實驗教師共同備課,共同研討,明確思路,把握宏觀導向。結合本區實際,區課題組每兩周一次活動,學習教育教學理論,更新教育思想;開展互動式教研,以教學實踐中的共性問題和突出問題為切入點,通過聽課、評課,在各種觀點的交鋒中,經過個人的反思領悟,達成共識;及時發現問題、解決問題,完善實驗措施,不斷提高實驗教師的整體素質。實驗學校每學期召開一次實驗研討會,把實驗研究的新思想、新經驗,向全區數學教師進行橫向滲透。
4、立足課堂教學。課堂是教師教和學生學的“主陣地”,任何一種教育改革,最主要的還是課堂教學的改革。我們要求實驗教師在課堂教學中努力貫徹課程改革的基本理念,將課程改革落實到每一堂數學課上。根據新教材的“密切教學與現實世界的聯系,確立學生在數學教學的主體地位,建立探索性學習方式,培養學生的創新意識”三個特點,初步建立探究學習的課堂教學模式,其流程為:問題情境——主動探究——歸納概括——實踐應用?!蔽覀冞€圍繞如何提高合作學習的有效性,如何指導學生進行自主學習等專題,開展研討交流活動,努力做到:在以人為本的宗旨指導下的課堂教學,教師的一言一行、一舉手投足都是為了學生素質的全面發展,讓課堂教學真正“活”起來,“動”起來。
5、評價改革。改革評價制度,建立促進教師成長學生發展的評價體制是課程改革的重要內容,也是順利進行課程改革的驅動器。在數學實驗中,我們力求轉變傳統的小學生數學學習評價方式,以人為出發點,關注發展性評價,記錄成長,促進個體和諧發展。我們從學習行為評價,學習效果等方面入手,開展了嘗試性的研究。學習行為評價主要從課堂觀察——觀察學生在課堂上的參與狀態、交流狀態、思維狀態、情感狀態;課外作業——完成作業的數量和質量;課外實踐——運用知識解決實際問題的能力;課后思考——主動與教師、同學、家長交流和討論學習的情況等方面來評價。在學習效果評價中,講究評價方式與方法的多樣性。(1)筆試:考查知識技能情況,鼓勵創新做法,如命題的開放性、綜合性;(2)口試:考查口頭表達能力,分析解決問題能力;(3)實踐操作:運用知識解決實際問題的能力,基本操作能力等。
二、實驗的收獲
四年來,我們努力探索,大膽實踐,認真思考,把課程實施落到了實處,收到了明顯的成效。
(一)課堂教學發生可喜變化
4號館是本次法蘭克福書展的重點推薦展館,匯集了全球各大知名教育出版商。漢辦展臺分為教學資源展示區、版權洽談區和多媒體展示區等多個功能區域,重點推介《快樂漢語》《漢語樂園》《跟我學漢語》《當代中文》《長城漢語》等多語種主干教材。在6號館,國家漢辦設立了“優秀國際漢語教材專區”,聯合人民教育出版社、華語教學出版社、北京語言大學出版社等多家國內知名出版社,共同推廣優秀國際漢語教材。
菲律賓舉辦全國主流中學漢語教學研討會
10月26日,首屆菲律賓全國主流中學漢語教學研討會在菲律賓紅溪禮示大學孔子學院拉開帷幕。來自全菲80多所主流學校的校長、中文教學部主任等250多人參加了本次研討會。中國駐菲律賓大使館文化參贊陳永山出席了開幕式并做主題發言。
在中國駐菲律賓大使館的推動下,菲律賓教育部與紅溪禮示大學孔子學院簽訂了“特殊語言項目之漢語教學項目”合作協議。漢語作為又一外語選修課程陸續在菲律賓主流中學開設,本土師資培訓項目也在進一步展開。本次研討會上,越來越多的主流中學表示將向教育部申請開設漢語選修課。
馬耳他大學孔子學院揭牌儀式隆重舉行
10月26日,由國家漢辦/孔子學院總部與馬耳他大學合作建立的馬耳他大學孔子學院(中方合作院校為廈門大學)揭牌儀式在馬耳他大學瓦萊塔校區隆重舉行。中國駐馬耳他大使張克遠對馬耳他大學孔子學院揭牌表示祝賀,他提到,孔子是中國古代偉大的教育家,如今孔子學院將漢語和中國文化傳播到世界各地,同時也為中馬兩國的友好關系做出了突出貢獻。
馬耳他大學孔子學院的正式揭牌,進一步促進了中國語言文化在當地的傳播,并為廈門大學與馬耳他大學的交流與合作起到積極的推動作用。
札幌大學孔子學院慶祝成立5周年
于2006年11月簽約、2007年正式開始招生的札幌大學孔子學院,經過5年的努力,至今已經發展成為北海道地區教授漢語、宣傳中國文化的中心,注冊學員每年穩定在600多人次。10月28日,來自中國、韓國、美國、意大利、埃及、馬來西亞等國的學者50多人,齊聚札幌大學校園。進行孔子學院學術研討。
為了達到更好的宣傳效果,借此次盛會,札幌大學孔子學院還在多個地點舉辦了“五周年發展歷程”圖片展,系統宣傳了學院的發展、現狀以及目前的課程,在廣大市民和與會代表中產生極大反響;還與札幌日中友好協會等相關友好團體攜手,邀請由在日中國音樂家組成的“東京中國歌舞團”,舉辦“楊二蓮歌曲世界”音樂和演唱會,借助中國名歌、傳統樂器以及傳統曲目等宣傳了中國文化。
京劇系列劇《孔門弟子》在紐約成功公演
10月27日晚,來自紐約及附近區域的中國文化與京劇愛好者們排隊進入Schwarz劇院。由華美協進社孔子學院與紐約州立大學視光學院聯合舉辦、上海戲劇學院美國巡演的京劇系列劇《孔門弟子》正式上演。
該劇描述了3個虛構的、渴望成熟的弟子,一個真實的、誨人不倦的夫子,在孔子周游列國的旅途中演繹出一個接個令人啼笑皆非又發人深省的故事。該劇由上海戲劇學院孫惠柱任總編導,上海戲劇學院戲曲學院院長郭宇領銜導演,推出了最強的師生演員陣容,包括3位國家一級演員王立軍、朱玉峰和趙群。
在長達一個小時的演出中,觀眾們為他們精彩的表演鼓掌、喝彩,臺上臺下互動,展現了場宣傳中國藝術、弘揚中國文化、了解孔子其人的精彩盛會。
西班牙漢語年閉幕暨萊昂大學孔子學院揭幕
近日,在西班牙首相薩帕特羅的見證下,西班牙漢語年閉幕式壁萊昂大學孔子學院揭幕式在此舉行,從與西班牙遠隔千山萬水的中國吹來的漢語熱給萊昂帶來了一陣陣人文的溫暖。
萊昂大學是薩帕特羅的母校,看到孔子學院在母校開設分院,薩帕特羅感到分外高興,萊昂大學孔子學院將是西班牙北部開設的第一所孔子學院。
目前中西雙方已合作設立了5所孔子學院和1個孔子課堂,注冊學生超過4000人。西班牙漢語年期間,孔子學院總部和西班牙各學院,組織各類活動70多場,吸引10萬人參加,包括與塞萬提斯學院合作舉辦“中西文明論壇”,培訓本土60名漢語教師,邀請兩批共200名青少年到中國參加夏令營,邀請兩批中小學校長訪華交流??鬃訉W院已經成為西班牙人民學習漢語、了解中國和中國文化的重要渠道,成為中西文化綜合交流的新的平臺。隨著中西兩國各領域關系的發展和中國國際地位的提高,西班牙人學習漢語、了解中國文化的興趣越來越大。目前西班牙已有40多所大學和150多所中小學校教授漢語,漢語學習人數超過2.5萬人。2011年西班牙漢語水平考試參考人數居歐洲第一。
數學學習最重要的是練習,在解題的過程中能夠了解自己在某一知識點上的不足,起到查缺補漏的作用,并從中總結解題的規律。從解題的經驗可以知道,“題海戰術”的效果并不十分顯著,重復機械地進行解題,學習效率不高,達不到理想的效果。在數學習題練習當中,需要選擇具有代表性的題目,從中總結知識點,從多個角度進行思考,尋找多種解題辦法。
一、高中數學解題過程所面對的困難
1.知識點不扎實
數學習題練習能起到鞏固知識和查缺補漏的作用,能更好地將知識點熟練應用于解題當中。通過數學習題練習實踐知道,基礎概念知識的熟練掌握和了解是十分關鍵的。在數學學習的過程中,知識點在不斷地復雜和豐富,在積累了新的數學知識的同時,以前學過的數學知識難免會發生遺忘,這就導致數學相關知識點掌握不牢。知識點不扎實會直接影響解題的效率和效果,尤其是在進行數學問題的分析時,如果知識點掌握不牢固,在問題的理解上會存在很大的難度,很難高效、準確地解答問題。在數學學習的過程中需要重新拾起遺忘的知識,鞏固薄弱的知識點。在數學學習和解題的過程中,學會知識點的歸納和總結,并在教師的指導下,有效鞏固知識點。
2.知識點不能熟練地應用
數學相關知識點之間有著重要的關聯,在進行代數、幾何運算的過程中,往往會應用到許多數學知識點,比如在復數、平面向量等內容的學習中,需要用到三角函數知識。在解題運用的過程中,知識點的熟練掌握是十分關鍵的,更為重要的是熟練應用于解題運算當中,這是數學解題過程中的主要難點所在。由于數學知識點之間的銜接較差,各知識點的分離性較大,學生往往只能單獨學習各部分內容。在解題的過程中往往會存在這樣的情況,數學知識點能夠牢固記憶,但是在解題的過程中卻不能熟練地應用,在解答數學問題時遇到了不小的難題,這在很大程度上制約了數學的學習。
二、“一題多解”學習方法的應用
1.舉一反三
數學習題的一題多解,能夠起到舉一反三的作用,從中總結同類型問題的解決辦法。數學問題的“一題多解”,使學生能夠從中總結相關知識點、定理以及解題規律,并通過筆記整理、錯題本等總結心得,這是我在數學習題練習過程中總結的經驗。“一題多解”學習方法的應用,需要從多個角度去理解題目和看待問題,熟練了解和掌握問題當中的相關知識點,并予以合理的利用,以確定解題的策略和方法。從多個角度進行思考和探究,在解答問題的過程中做到舉一反三,在進行同類型題目的運算和證明當中能夠熟練掌握,解題效率會得到大幅度提升。以三角函數問題為例:計算cos42°的數值。
方法1:通過三角函數恒等變換得到以下公式:cos42°=1-2sin21°=1-2cos84°=1-2(2cos242°-1)2。設cos42°為x得到方程:x=1-2(2x2-1)2。通過對方程x=1-2(2x2-1)2進行解答,計算得出的x值便是cos42°的數值。
方法2:構建頂角為42°的等腰三角形ABC(∠A=42°,∠B=69°),∠B的角平分線BC和AC相交于D點,可以得知ABC∽BCD,由于BC=BD=AD,所以有BC2=AB?BC,即有:AD2=(AD+DC)?DC。根據正弦定理可以得知,DC/BC=sin42°sin69°=2cos242°,進而計算cos242°的值,得出cos42°的數值。
在解答該問題時,方法1和方法2的解題思路完全不同,所應用的數學知識點也不相同,卻都能夠得到計算結果。這就說明在數學問題解答的過程中,充分利用與該問題有直接或間接聯系的知識點,可以開拓思路,從多個角度進行問題的解答,實現“一題多解”。在數學問題的“一題多解”當中,做到舉一反三,能極大地提升數學學習的效率。
今年我要從初一開始帶班了,鑒于中學的起始年級,結合以前的教學經驗教訓,我深刻感到學生學習習慣的養成對后續學習的影響。好的學習習慣讓人受益終身,壞的學習習慣會讓人終身煩惱。著名的教育家葉圣陶先生曾說過:“教育的真諦就是要培養學生良好的習慣。”
一、自主學習習慣的培養
小學階段自主學習習慣的養成由于受學生的控制能力、思維能力、理解能力的限制,學生是被動的學習。到了中學階段,尤其是在初中階段,隨著年齡的增長,學生各方面的能力迅速增長,且可塑性大,自主學習的培養就有了前提和基礎。
1.讓學生學會預習
預習有助學生自學能力的提高,到了中學,教師要培養學生課前預習的習慣,教師先要布置預習的任務,明確內容、目標,學生在預習中可能出現的問題。及時檢查落實預習情況是督促學生養成預習習慣不可缺少的一環,教師必須要堅持。
2.讓學生養成獨立思考的習慣
養成獨立思考習慣的重要性相信大家是知道的,我認為培養獨立思考要注意培養學生的學習興趣,在課堂教學中教師要有意識給學生時間和機會,在備課中要設計好問題,讓問題有思考性、新穎性、啟發性。在數學課堂中,每節課都可以設計這樣的問題。獨立思考習慣的形成,需要教師長時間的訓練,是長期的過程。
3.讓學生學會復習
“學而時習之”,復習是自主學習的重要一環,復習可以檢查學習的效果,使知識得到鞏固,從而提高學生的知識應用的能力,使自主學習得到升華,使自主學習形成良性循環。
二、培養善于觀察的習慣
新課程標準指出:“數學學習充滿了觀察、實驗、推理、驗證等數學活動?!迸囵B學生善于觀察的習慣是教師的一項重要任務。數學教學過程中要教育學生對數、幾何圖形等的結構、特點進行觀察,從而找到問題的實質。在數學教學中有目的、有計劃地進行觀察能力的培養,能有效地提高學生的數學能力,學會從數學角度去觀察周圍的世界,養成留心觀察周圍事物的習慣,使學生學會觀察、善于觀察,這可使學生受益終身。
三、培養善于聯想、猜想的習慣
愛因斯坦指出:“想象力比知識更重要,是知識進化的源泉?!睌祵W是最能發揮我們想象且最需要發揮我們想象的學科。教師在教學過程中要注意培養學生的想象力和猜想力。在初二數學《四邊形》一章中,有一組相似的命題:
(1)連接任意四邊形各邊中點的四邊形是____四邊形。
(2)連接平行四邊形各邊中點的四邊形是____四邊形。
(3)連接矩形邊各邊中點的四邊形是____四邊形。
(4)連接菱形邊各邊中點的四邊形是____四邊形。
(5)連接正方形各邊中點的四邊形是____四邊形。
(6)連接梯形各邊中點的四邊形是____四邊形。
思考以上問題你得出什么結論?中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有關系?讓學生猜想,最終可得出中點四邊形的形狀只與原四邊形的對角線有關系,即對角線相等時得到的是菱形,對角線垂直時得到的是矩形,對角線垂直且相等是得到的是正方形,根本與原四邊形的形狀無關。在解題中要大膽猜想,要借助想象的翅膀自由飛翔。
數學是學好物理和化學的基礎,是中學生學習成績好壞的分水嶺。因此,如何提高學生的數學成績,不僅受到學生本人的重視,還引起了教師、家長和學校的高度注意。數學學習困難的學生之所以沒有把數學成績提高到相應水平,很大程度上歸因于數學學習效率低下。造成學習效率低下的原因很多,可以歸結為數學興趣的缺失、對數學學科缺乏系統全面的認識、對自己喪失學習的信心和耐性以及學生對自己的要求過低等等。所以,數學學困生提高數學成績的重要手段就是要想辦法提高數學學習效率。
一、中學數學學困生學習效率低下的原因
(一)學困生難以把握數學知識的內在聯系
有的中學數學學困生對課本中的概念、公式和定理只是簡單地死記硬背,不知其所以然,導致新舊知識的銜接出現斷裂,從而導致解決數學問題的能力大為下降;有的學困生只能簡單理解課本中的例題,當遇到同類變式的題型或者是更高級的變化題型后就會一籌莫展,不知所措。眾所周知,數學是邏輯性很強的學科,章節之間總是有關聯的,環環相扣,前面的知識沒有理解,基礎沒有打好,后面的內容就更難以把握了。
(二)學困生數學學習興趣的缺失
興趣是最好的老師。人做有興趣的事,做起來都會動力十足,遇到再大的困難都會堅持不懈。所以,中學數學學困生有很大部分人是因為其學習數學的興趣不高,對數學有厭倦的情緒,進而影響到自己的學習效率。有的學生由于不喜歡自己的數學教師,失去了學習數學的興趣。此外,也有部分學生因為自己的數學基礎太差,對自己沒有信心,直接放棄了學習數學。
(三)學困生沒有做好數學學習的計劃
良好的數學學習計劃可以為學生指明努力的方向,可以督促其有效利用時間,并及時對自己的數學學習進行適當的總結。計劃分為短期、中期和長期,學生可以按自己的興趣來安排。如果學生缺乏數學學習計劃,就會進入一種漫無目的的學習狀態,就像失控的汽車一樣到處亂撞,結果是浪費了時間,學習上卻一無所獲。
(四)學困生缺乏反思和總結
很多數學學困生都是盲目學習,這些學生不是不努力,他們甚至比誰都用功,就是成績趕不上來。究其原因,跟他們數學學習過程中缺乏反思和總結有著密切的關系。很多學生說自己沒有時間去反思和總結,他們有做不完的題目和作業。這種錯誤的認識導致的結果是學生做了大量的習題,卻沒掌握方法。中學數學教師在教學過程中應該有意識地引導學生養成反思和總結的好習慣,鼓勵大家及時總結自己的學習,發現問題,解決問題,進而有效提高數學學習的效率。
二、中學數學學困生高效學習的建議
(一)幫助學困生全面正確地認識數學學科
中學數學教師要幫助學生全面正確地認識本學科,讓他們深刻明白數學學習的緊迫性和重要性。教師要使學生明白,數學不僅是學校學習中的一門重要學科,還是一種認識世界的工具。學好數學,不僅可以評優、升學,還可以提高自己分析解決問題的能力,做好將來建設祖國的準備。中學數學是基礎科目,是為將來的深造學習打基礎。生活中的很多工具、現象和產品都和數學知識密切相關,數學知識已經滲透到社會生活中的各個領域。
(二)幫助學困生培養學習數學的興趣
沒有興趣,學生就會覺得數學枯燥無味,產生抵觸情緒,難以繼續學習,進而影響他們提高學習效率。教師可以根據學生的實際情況,與學生進行交流,了解他們內心的想法和面臨的困難,關心和幫助他們,使其恢復對自己的信心,教師要少批評學生,不能辱罵甚至體罰學生,多進行正面的鼓勵和贊揚。青春期的中學生很容易激動和感情用事,教師應該根據他們的心理特點和思想動態給予恰當的開導和勸說,真正了解他們的內心世界,及時找出幫助他們培養數學學習興趣的辦法。
(三)幫助學困生制定和監督實施數學學習計劃
一個良好的學習計劃可以幫助學生井井有條地管理自己的學習,對提高他們的數學學習效率十分有幫助。不同的學生,應該根據自身的學習能力、時間支配情況來制定計劃,可以制定一個短期的、中期的或者長期的計劃,也可以根據實際靈活制定相應的計劃。教師要使學生明白,制定數學學習計劃是為了更好地、更有秩序地安排自己的學習,以便約束自己的行為,控制自己的時間,提高自己的學習效率。
(四)提醒學困生及時總結和反思自身的學習
提醒數學學困生及時總結和反思自身的學習,讓他們養成一個良好的數學學習習慣。當學習的知識積少成多之后,自己進行恰當的總結和反思是很有必要的。總結和反思可以讓學生明白自己在學習上的漏洞和難點,也有助于學生將知識系統化,幫助他們將前后的知識聯系起來,加深理解和領會,這對提高他們的學習效率非常有幫助。
三、結束語
數學是中學學習過程中的重要學科,可以說是影響學生今后繼續深造的基礎性學科。學好數學關系重大,意義深遠。因此,作為中學數學教師,我們應該細心觀察學習困難生的學習狀況,多與他們交流,了解他們的內心想法和實際需要,督促他們做好學習計劃,養成良好的數學學習習慣,鼓勵他們多思考、總結和歸納。在教學過程中,我們要逐步糾正學生對數學的錯誤認識,培養他們的學習興趣。
參考文獻:
[1]鐘啟泉.差生心理與教育:修訂版[M].上海教育出版社,2003.
[2]沈德立.高效率學習的心理學研究[M].教育科學出版社,2006.
[3]高慎英,劉良華.有效教學論[M].廣東教育出版社,2004.
運用數學辦法處理問題的過程就是理性認識不時積聚的過程,當這種量的積聚到達一定程序時就產生了質的飛躍,從而上升為數學思想。若把數學學問看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座雄偉大廈,那么數學辦法相當于建筑施工的手腕,而這張藍圖就相當于數學思想。
1、明白根本請求,浸透“層次”教學。
《大綱》對初中數學中浸透的數學思想、辦法劃分為三個層次,即“理解”、“了解”和“會應用”。在教學中,請求學生“理解”數學思想有:數形分離的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需求闡明的是,有些數學思想在教學大綱中并沒有明白提出來。另外在《教學大綱》中請求“理解”的辦法有:分類法、類經法、反證法等。請求“了解”的或“會應用”的辦法有:待定系數法、消元法、降次法、配辦法、換元法、圖象法等。在教學中,不能隨意進步層次,不然的話,學生初次接觸就會感到數學思想、辦法籠統難懂,深邃莫測,從而動搖他們的學習自信心。
2、從“辦法”理解“思想”,用“思想”指導“辦法”。
關于初中數學中的數學思想和辦法內涵與外延,目前尚無公認的定義。其實,在初中數學中,許多數學思想和辦法是分歧的,兩者之間很難分割。它們既相輔相成,又互相包含。因而,在初中數學教學中,增強學生對數學辦法的了解和應用,以到達對數學思想的理解,是使數學思想與辦法得到融合的有效辦法。比方化歸思想,能夠說是貫串于整個初中階段的數學,詳細表現為從已知到未知的轉化、普通到特殊的轉化、部分與整體的轉化,課本引入了許多數學辦法。
二、遵照認識規律,把握教學準繩,施行創新教育
要到達大綱的根本請求,使學生能對數學思想和辦法有深入的了解和靈敏運用,教學中應遵照以下幾項準繩:
1、浸透“辦法”,理解“思想”。
由于初中學生數學學問比擬貧乏,籠統思想才能較弱,把數學思想、辦法作為一門獨立的課程還缺乏應有的根底。因此只能將數學學問作為浸透數學思想和辦法的載體。教員要把握好浸透的契機,注重數學概念、公式、定理、規律的提出過程,學問的構成、開展過程,處理問題和規律的概括過程,使學生在這些過程中展開思想,從而開展他們的科學肉體和創新認識,構成獲取、開展新學問,運用新學問處理問題。無視或緊縮這些過程,一味灌輸學問的結論,就必然失去浸透數學思想、辦法的一次次良機。如《有理數》這一章,與原來部編教材相比,它少了“有理數大小的比擬”一節。而它的請求則貫串在整章之中,在數軸教學之后,就引出了“在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大”,“正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后處理。教員在教學中應把握住這個逐級浸透的準繩,既使這一章節的重點突出,難點分散;又向學生浸透了形數分離的思想,學生易于承受。
在浸透數學思想、辦法的過程中,教員要精心設計、有機分離,要潛移默化地啟示學生領悟包含于數學之中的種種數學思想辦法,切忌生搬硬套,一覽無余,脫離實踐等錯誤做法。比方,執教二次不等式解集時分離二次函數圖象來了解和記憶,應用形數分離辦法,總結歸結出解集,從而比擬順利地完成新舊學問的過渡。
2、鍛煉“辦法”,了解“思想”。
數學思想的內容是相當豐厚的,辦法也有難有易。因而,必需分層次地停止浸透和教學。這就需求教員全面地熟習初中的全部教材,努力發掘教材中停止數學思想、辦法浸透的各種素材,對這些學問從思想辦法的角度作認真剖析,依照初中三個年級不同的年齡特征、學問控制的水平、認知才能、了解才能和可承受性才能由淺入深,由易到難分層次地貫徹數學思想、辦法的教學。
3、控制“辦法”,運用“思想”。
數學學問的學習要經過了解、應用、練習溫習等才干控制和穩固。數學思想、辦法的構成同樣有一個按部就班的過程。只要經過重復鍛煉才干使學生體會。另外,使學生構成盲目運用數學思想辦法的認識,必需樹立起學生自我的“數學思想辦法系統”,這更需求一個重復鍛煉、不時感悟的過程。比方運用類比的數學辦法,在新概念提出、新學問點的講授過程中,學生就易于了解和控制,如在學次函數有關性質時,我們能夠和一元二次方程的根與系數性質類比。經過反復性的演示,使學生了解和運用類比法。
題是不難的,但是寫結果之前,有著十多條“因為所以”在等著你,因為初中數學要訓練我們嚴密的邏輯思維能力。
剛開始我也頭疼。比如證明兩直線平行或者全等三角形,我完全不懂,做一次錯一次。等老師再講的時候,懂了,這可是個千載難逢的機會,如果錯過了,很容易變成當時懂、下課就忘的悲劇。我趕緊把那些極長的“因為所以”、各種定論,一項一項抄下來,反復看,反復做,加深印象,再遇到這類題就不會出錯了。既然在這方面有問題,那就在這里多花點時間。
再一個就是提高聽課效率和做作業效率。這好像地球人都知道,但真正做到不太容易。
還有一個辦法很想向大家推薦,那就是別吝嗇唾沫,多跟同學討論。大概初中數學就想培養我們全面思考的能力,經常跟同學討論,多幾次拍腦袋“哎呀,我把這個給忘了”,就會想得越來越周到。
有的討論,說白了是向他人請教,在求知面前,沒啥害羞的。
Y同學數學天賦極高,是那種試卷最后一道題都能用好幾種方法做出來的神人,讓我們佩服死了。但他有點得瑟,經常說這個人智商低,那個人13點。
“士可殺不可辱”,一開始我拒絕向他請教。我一遇到難題,他總會幽靈一樣出現在我身后,說我肯定不會。不能他說我不會我就不會,我一定要試試先。然后,我真的不會,實在看不懂題目里的已知條件跟解題有毛關系。
數學實驗教學強調的是一種動手能力和合作精神,通過開展實驗的方式,讓學生在實驗過程中體會數學知識、學習數學知識、利用數學知識。目前我國的數學實驗教學處于發展初期,很多體系還沒有完善,這對我國數學實驗教學的進一步發展有很大的限制作用。
一、初中數學實驗教學概述
由于現階段我國的數學實驗教學還處于發展初期,整個體系還沒有完善,所以對于數學實驗教學的含義也眾說紛紜。筆者在其他學者研究的基礎上,結合自己的理解,在此將數學實驗教學定義為:根據國家的課程要求、學生的學習能力和具體的教學發展狀況,在數學教學中創設恰當的問題情境,采用科學合理的數學實驗方法,帶動學生從實驗的現象中發現、思考,然后總結出理論證明,使學生從實驗中逐漸體驗出數學知識,自己發現真理,這樣可以培養學生的創新能力,提高學生的熟悉素養的熟悉教學形式。在此所述的數學實驗包括了模型、計算機、實物等。
二、如何開展初中數學實驗教學
我國傳統的數學教學方法遵循的模式不利于學生親身體會數學真理,學生可以在短時間內接受很多的知識,但是學生自身的創新能力就很少得到鍛煉。所以筆者提倡在初中數學教學中盡量采用實驗教學的方式,從一定的實例出發,采用一定的實驗手段,計算機實驗或者是手工實驗,盡量發現實驗體會出的數學規律,提出相應的假設,最后進行論證,下面,筆者將對整個過程進行系統的論述。
1.創設一定的情境,提出相應的問題
筆者認為初中數學實驗教學可以根據即將講授的數學知識的難易程度創設情境。在初中數學教學過程中通常在學生的認知結構基礎上設計相適合的數學問題,有時候也根據學生提出的問題,為學生創設相應的數學實驗。筆者在創設難度適宜的數學問題情境的時候,很好地調動了學生的學習興趣,學生都積極參與到整個實驗教學活動中。創設情境是初中數學實驗教學中的起步,也是非常重要的基礎,情境的創設為后期實驗教學的開展起到關鍵的奠定作用。
2.具體操作數學實驗
整個數學實驗教學中的重要環節就是實驗活動,在實驗活動過程中,筆者通常給學生提出一定的實驗要求,并且給學生提供一定的實驗設備,讓學生按照老師的實驗要求想辦法開展相應的實驗。學生通過自己動手開展的實驗,在實驗中逐漸體會到實驗現象和實驗結果所反應的熟悉規律,并且要求學生對自己的實驗過程和實驗結果進行具體的描述和總結,分析出實驗所體現的具體規律。實驗環節作為整個實驗教學中的關鍵環節,不僅是對第一步的創設情境的承接,也是對下一階段提出猜想的開啟。在整個實驗過程中,學生都把自己當成是研究者,通過數學實驗把抽象的熟悉知識具體化,把復雜的問題簡單化,一般的問題特殊化,在完成實驗總結出實驗的結果之后,學生都有很大的成就感,更加激發了學生的學習興趣。總結整個實驗過程,筆者發現學生在實驗中獲得了感性的認識,培養了他們的數學情感和想象力,學生的解決實際問題的能力得到一定的提高,樹立了學生嚴謹的科學態度。
3.提出實驗的結果猜想,讓學生進行討論分享
數學實驗的猜想是在學生認真理解了學習的課題之后,采用各種實驗手段,立足于已獲得的知識和新的知識,提出解決課題的猜想。這個環節是整個初中數學實驗教學過程中的關鍵環節,在這個環節學生根據實驗的現象和規律提出相應的猜想,這不僅體現了數學教學目標的實現程度,這個過程也培養了學生的合情推理能力。在這個環節,學生根據自己提出的猜想,進行自由討論,這不僅可以讓學生養成獨立思考、發揮想象能力,另一方面通過學生之間的討論,讓學生自己發現自己猜想的優勢和不足,在討論中取長補短,不斷完善自己的猜想,最終形成正確的觀點。
4.檢驗猜想,總結結論
檢驗猜想是整個實驗活動中最后一個環節,也是不可或缺的環節,在這個環節要總結出正確的實驗結論,對數學實驗是否成功進行一個客觀評價。無論猜想是正確的還是錯誤的,都要引導學生對自己的猜想進行合理論證,如果是錯誤的猜想那么就找出錯誤的原因,想出解決辦法。如果驗證了猜想是正確的,那么就認真總結猜想的知識,將這些知識系統化,以便經后在學習過程中運用系統的數學知識和規律。
整個數學實驗教學的過程不是完全固定的模式,可以根據具體的教學情況隨機的采取實驗教學。筆者在此只是將自己使用的方法,跟大家進行分享,希望可以給大家提供一點幫助。
數學教學作為我國教育體系中必不可少的學科,為我國教學發展做出了很大貢獻,培養了很多數學專業知識。在我國不斷深化教育改革的背景下,作為一名初中數學教師,深知初中數學教學面臨的改革挑戰,也對初中數學實驗教學進行了一定的研究。文中論述了初中數學實驗教學的含義,并從四個方面對如何開展初中數學實驗教學進行了闡述。希望此文可以進一步促進我校數學實驗教學的發展。
參考文獻:
一是與任課老師加強聯系,和任課老師一起抓好上課紀律,確保上課效果,真對一些科目的課堂上有睡覺、講話的不良現象,敦促任課老師去管,要求值日班干部記錄并進行累計達到一定的次數在班級公布,這樣這種現象得到扭轉,使得上課效果有較大的提高。
一是抓自己的學習時間,即早讀15分鐘和晚上的晚修時間。具體做法是:督促課代表做好準備工作,保證早讀、晚讀有內容、布置內容有檢查有落實。晚修時間除了老師值班外一定安排當日的值日班干值日,負責這個時間段的紀律并作好記錄以備每周的班級工作總結。
其次,繼續抓好學生學習方法的培養工作。用班級班會課請老師講解、請成績好的同學講解、請了歷次考試成績進步快的同學講解,這是一個方面。另一方面,針對班級數學科十分薄弱的特點,我們用了三周時間作了大量的調查研究,聯合數學科任課老師,數學科代表、學習委員、成績不同層次的同學,分別開幾個座談會,最后形成了一個包括存在問題、問題原因、解決辦法等幾方面的針對性內容的報告,發至每個同學手上,利用兩節班會課,講清學習好數學的信心、方法、意義和學習這個報告,最后全班同學達成共識,多數同學當即下決心要下功夫學好數學,為高考取得好成績奠定基礎。
第三,制度上的落實是班級管理的關鍵,這個學期作為班主任,我作了兩件事應該比較成功,也比較有成效。