中學數學研究論文模板(10篇)

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篇1

立足于幫助學生順利度過“四大難關”，教材研究的首要任務是應該搞清各個“難關”的成因。對此作宏觀分析，我們容易概括出下面三個方面的成因：

（1）抽象層次的提高

教學內容的抽象性是眾所周知的，但作為數學教材的數學內容，則著意體現由直觀到抽象的漸變過程，以適應學生認識的發展，在這種變化過程中，起伏程度有所不同，各大難關所表現的正是抽象程度的驟變過程，抽象層次驟然提高，這種變化若學生不能立即適應，就成為學習數學的巨大障礙，就成為“難關”了。

如從算術到代數的過渡，其重要標志就是用字母表示數，特別是字母代替的數既是確定的，又是任意的，這種兩重性與小學階段的數學內容相比，抽象程度顯著提高，可以說表現為一次飛躍；從代數到幾何的過渡，其抽象程度的飛躍則表現在由以前的單純的以計算為主到對數學問題的推理論證、大量抽象符號和數學語言的運用過渡；由常量數學到變量數學的過渡，以函數概念的引入為標志，宣布了數學問題的研究由處理相對穩定的數學問題進入處理運動、變化的量與量關系的數學問題的領域，標志著抽象層次的又一次大的邁進；而由有限到無限的過渡，是以極限概念的引入為標志的，其推理方式由對有限問題的處理進入對無限問題的處理，抽象程度又一次發生了質的改變。由此可見，抽象層次的提高，是“難關”的成因之一。

（2）研究對象的轉變

恩格斯在《反杜林論》中曾指出：“……純數學是以現實世界的空間形式和數量關系－－這是非常現實的材料－－為對象的”這給數學尤其是初等數學的本質作出了很科學的概括。圍繞“數”和“形”這兩個方面討論而展開的。而在教材內容的發展過程中，由以數為主要研究對象的內容轉變到以形為主要研究對象的內容時，其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉變過程中，學生不能很快適應，就會形成由代數到幾何的過渡－－初二平面幾何入門的一大難關。由數到形，又到數形結合，研究量與量之間運動、變化過程中表現出的關系，則又是一類研究對象，這就是函數概念的引進－－因研究對象與研究方法的轉變而導致的不適應，就出現了由常量數學到變量數學過渡的這一難關。而其它幾大難關也不同程度的涉及到研究對象的改變。由此可知，數學內容研究對象的轉變也是“難關”的成因之一。

（3）思維方式的轉變

每一次“難關”的出現，都相應地出現思維方式上大的轉變，都是對前面習慣思維的揚棄。當教學思維從特殊轉入對一般情況的研究時，就是相應的第一大難關的來臨，此時可以說思維進入歸納思維的范圍；而當平面幾何以全新的研究對象出現時，演繹推理－－從一般到特殊的思維方式占了主導地位，這種改變又導致了第二大難關的產生，而對辯證思維要求的提高，是導致后兩大難關的重要因素，因為這要經受由相對穩定－－運動變化－－無限領域的一系列重大變革，數學中的靜與動、有限與無限等矛盾在運動中被一一揭示出來，在思想方向上使中學生經受一次又一次的重大洗禮。由此可見，思維方式的轉變是“難關”的重要成因。

二、對策

（1）廣泛聯系、挖掘量變因素

前面已經指出，“難關”的出現其實質是一個質變過程，它需要量變的積累，如果量變有了充分準備，質變就顯得自然，“難關”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度加工到使學生通過努力能夠接受的水平上來。在代數關系的研究中，積極注意挖掘與幾何結合較緊密的內容，廣泛聯系，縮小接觸新內容時的陌生度，避免因研究對象的變化而產生的心理障礙。

（2）重點深入，合理設置問題

篇2

一、課題研究背景、目的與依據

（一）背景與目的

21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調指出："要深刻認識現代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現代教育技術是現代科學技術和社會發展對教育的要求，是教育改革和發展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調要把現代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。

從我國中學數學教學現狀來看，依然大多采用傳統方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現因材施教；四是重教輕學，不利創新人才的培養。因而，科學地運用現代教育媒體，促進教學整體優化，改革傳統的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數學CAI的優勢，優化課堂教學過程，改善數學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數學能力，進而提高教學質量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。

（二）實驗依據

1、傳播學理論。按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發，選擇適當的方式方法，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內容的數量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。

2、建構主義學習理論。該理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網絡化的教學環境使本理論的實施成為可能。

3、數學學科的特點。數學教學的核心是培養思維能力，包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢為學生提供了發展自我思維能力的空間。

4、21世紀對人才的要求。《中國教育改革和發展綱要》指出："教育改革和發展的根本目的是提高民族素質，多出人才，出好人才"。為了能應對21世紀的挑戰并適應未來社會的發展，要求學校培養的應當是具有更多發散性思維、批判性思維和創造性思維，即應當是具有高度創新能力的創造型人才，而不應當是不善于創新也不敢于創新的知識型人才。

二、實驗方法、原則與內容

（一）實驗方法

1、實驗對象：本實驗選擇福州屏東中學初二（3）班為實驗班，初二（6）班為對比班，兩班人數分別為53人和54人，其數學前測成績見附表1～3。

2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統媒體教學。

3、實驗變量及其控制：(1)自變量：教學媒體的運用方法。(2)因變量：學期末兩班學生接受同一份測驗的成績。（3）干擾變量的控制：實驗班與對比班學生數量、基礎、師資力量基本相當，教材、課時、作業、測試內容、評分標準完全相同；在實驗過程中，不讓學生知道在參加實驗。

4、數據分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統計分析。

（二）實驗的教學工作原則

根據現代教學理論、數學學科的特點和本實驗要求，在實驗中我們堅持以下三大教學原則：一是效率原則。CAI的目標是解決傳統教學所面臨的低效問題。因此，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求最好的教學質量和教學效果；二是與傳統教學媒體優勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢，但并非所有的教學內容都要用計算機，有的內容用傳統教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，實現計算機與傳統教學媒體的優勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數學教學過程是教師和學生對數學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。

（三）實驗內容

在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據現代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數學CAI的課堂教學結構，其過程如下圖所示。其各環節的基本含義和內容是：

1、創設情景：良好的問題情景，可以激發學生的思維興趣，有效地激發聯想，喚醒長期記憶中有關的知識、經驗或表象，為掌握新知識創造一個最佳的心理和認知環境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節課起關鍵作用的、富有挑戰性的、能夠激發學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發學生的求知欲。（2）圍繞教學內容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環節的銜接、轉折延伸，創設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。

2、引導探究：數學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數學的過程中，要真正地理解并掌握數學，進而領悟數學中的精神和思想方法，必須要經歷一個"再創造"的過程。CAI為學生的數學活動營造了一個理想的環境，在數學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態中觀察、探索、歸納，發現規律，得出結論，實現了對知識意義的主動建構。這對發展學生的認知能力，培養學生的創造力，提高數學素養是大有裨益的。

3、組織交流：數學學習需要交流，這是數學教學過程中不可忽視的重要環節。因為學生學習數學不僅需要聽，而且更需要自己做和說，有機會探究觀察，交流數學概念或原理的形成過程和答案。一堂好的數學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間通過討論、交流而取得對知識本質共識的課。這樣的課堂上，學生的思維處于高度運轉狀態，知識便在教師指導下，通過交流反饋，學生自己主動建構方式而獲得。

4、變式訓練：學生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過深化和熟練，才能切實掌握和應用，變式訓練就是使之深化、熟練的基本環節。通過變式訓練一是有助于排除非本質特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養學生獨立思考、靈活轉換、舉一反三的能力，促進發散性思維的發展。

5、歸納小結：本環節是對已經得到的新知識或概念進行進一步的疏理、概括、歸納和強化。即通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統，或對原有知識系統進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。

6、反饋調節：在現代教育技術支持下，反饋調節可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。

（四）實驗結果

1、提高了學生的數學學習成績。附表1～7直觀地反映了本實驗前后學生學習成績的變化情況。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經過一個學期的教學，實驗班的優秀率比對比班提高了23.2個百分點，表6表示兩班后測分數差異顯著性檢驗的結果，兩班的平均分數相差7.73分，計算Z=3.14，P<0.01，說明實驗班和對比班在測驗的平均成績上存在顯著差異，實驗班的成績明顯高于對比班。從表中還可以看到實驗班的標準差明顯小于對比班，這說明實驗班的整體水平有所提高，成績分布相對集中，處于較好的穩定狀態。而對比班有兩極分化的趨勢，屬于不均衡發展。表3和表7是實驗班與對比班前、后測標準分比較分布圖，從圖中可以看出，實驗班學生的數學成績不僅與對比班相比有顯著提高，而且與年級平均成績相比也有顯著提高。

2、培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高，培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。在校第四屆科技文化節中，我組織班級同學利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學的"用運動的觀點，特殊化的手段，復習四邊形"，以新的視角，創造性地對四邊形的知識結構進行重組，潘仲賢等同學的"菱形的畫法"，綜合應用"幾何畫板"及幾何的有關知識總結出菱形的六種畫法，陳耀斌同學的"多邊形內角和定理證明"，利用幾何畫板的動態功能得到了多邊形內角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽課老師好評。

上述實驗結果說明現代教學媒體對改進數學教學，提高教學質量起了很大的作用，不但提高了學生的數學成績，而且培養了學生的創新意識和實踐能力。提高了學生的素質。

三、討論與思考

（一）CAI技術對教學效果影響的原因分析

CAI對教學過程的影響是全面而深刻的，概括來說有以下三個方面：

首先，CAI技術使教學內容更加豐富和生動。從外在形式上看，傳統的教學內容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態的結合體，具有表現形式豐富、生動的特點；從內在結構上看，傳統的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯想思維方式，用網狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節點和鏈組成。節點表示教學內容的知識點，節點內容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數據，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯想原有的知識，獲得新知識。

其次，CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更準確地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現。

第三，CAI技術使學生的學習更加主動和積極。體現在：一是有利于發揮學生的主體作用。計算機引入數學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變為觀察、實驗和主動地思考，有利于發揮學生在學習中的主體地位；二是有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量最大，占83%，聽覺次之，占11%，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；三是有利于提供高質量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。

（二）開展數學CAI應避免的誤區

首先，應用數學CAI要留足師生活動的空間。計算機高速處理信息的優點，改變了教師作圖、板書費時，課堂節奏緩慢的狀態，增加了教學容量，提高了教學效率。但有的老師片面追求這種快節奏、高效率，把整節課的所有教學內容和板書都存儲在電腦中，教師在課堂上動動鼠標，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機器操作者"，學生整堂課面對著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機灌"，筆者曾聽過一節多媒體公開課《橢圓》，從定義的引入到標準方程的推導，整節課老師沒寫過一個字的板書，所有內容全部由屏幕顯示，教學速度之快連聽課的教師都來不及記聽課筆記，很難想象學生的思路能跟得上，這樣的教學效果是可想而知的。因此，數學CAI教學應注意留留足師生活動的空間。

第二，應用數學CAI要注意選好切入點。CAI有許多傳統教學媒體無法比擬的優勢：如交互性強、圖文并茂、實時計算、運算繪圖迅速準確等特點和動畫、圖形變換等功能，這些都是傳統教學手段所無法企及的。但不顧實際情況和教學效果，過多過濫地使用計算機，，也會造成一些負面影響，筆者曾見過一個輔助教學軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計算機繪圖的功能，動態地把橢圓畫出來，讓學生通過觀察給出橢圓的定義。雖然生動有效，但實際上老師在數學課上帶上一根繩兩個圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺概念的教學，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數學CAI要注意選好切入點，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，突破難點，提高教學質量。

第三，應用數學CAI要注意學生抽象思維能力的培養。CAI可通過動畫、過程演示等手段抽象問題具體化，使復雜的數學思維過程被更好地展現出來，變得易于理解，從而達到化難為易的目的，但在教學過程中，若只是一味地把一切抽象問題都形象化，使學生輕易得到答案，不利于學生抽象思維能力的培養。因而教師必須在先進的教學思想指導下，用最佳的教學策略為學生創設一個更富有啟發性的教學情境，發動學生積極參與，讓他們去思考、發現、探索，促進學生形象思維與抽象思維能力的同步發展。

第四，應用數學CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開展數學CAI切忌立足于現代教學媒體的功能來設計教學活動，一味地追求視聽新異刺激。如有的CAI課，整節課幾乎充滿了影視畫面或動畫，在教學過程中，學生答對了，就出現鼓掌聲或來一段歡快的音樂，并出現一個笑嘻嘻的孩子的畫面，當學生答錯了，出現砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現一個哭泣的孩子的畫面。這樣做的結果不僅不能增強教學效果，反而喧賓奪主，干擾學生思考，削弱課堂教學效果。

第五，數學CAI應盡量創設實驗環境，促進學生有效學習。目前數學CAI中，以教為主的教學設計多，而以學為主的教學設計少，大多數課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計算機引入教學僅僅是用大屏幕顯示出來是不夠的，還應盡量創設實驗環境，引導學生通過計算機"實驗操作發現規律提出猜想進行證明"，親歷數學建構過程，逐步掌握認識事物、發現真理的方法，發展思維能力，培養創造力，提高數學素養。

[參考文獻]

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3．周靈：《CAI實踐中若干問題的思考》福建中學教學.2001.4

篇3

當前，信息技術飛速發展，知識經濟已見端倪，我們已經進入了21世紀，面臨人類文明史上的又一大飛躍--由工業化社會進入到信息化社會。21世紀，既為我們帶來新的機遇，也為我們帶來新的挑戰--世界各國將迎來更為激烈的國際競爭。21世紀的競爭，是經濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根結底是人才的競爭，而人才的競爭取決于教育。為此，世界各國對當前教育的發展及信息技術在教育中的應用都給予了前所未有的關注，都試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。如此的競爭態勢是對教育的嚴峻挑戰，現代教育技術在迎接這場挑戰中將起到關鍵的作用。因此，我國教育部不失時機地提出：要把現代教育技術（主要指電教手段）當作整個教育改革的"制高點"和"突破口"。

應用電教手段改善和提高教學效果是當前教學改革的一個方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識的獲取，另一方面人機對話有利于激發學生的學習興趣和認知主體作用的發揮。

影響數學學習的心理素質主要有：求知欲望、意志力、動機和興趣、自信心等，因此，在課堂教學中運用電教手段進行教學，可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。

1、電教手段的應用有利于體現數形結合的數學思想方法

高中解析幾何是綜合運用代數和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點之一是數和形的緊密結合，即利用方程的性質來研究相應的幾何圖形的特點，使幾何圖形及其研究實現了"代數法"。反之，如果給代數問題以幾何解釋，那么可以理解代數問題的直觀意義，解析幾何的另一個基本特點是把曲線（包括直線）看作是按一定的幾何條件運動的集合，以運動、變化的觀點來研究它的性質，所以具有數形結合的思想，運動變化的辨證觀點是學好解析幾何的關鍵。

電教手段應用于解幾教學應是在教學過程中充分揭示教學內容中內在辨證關系，逐步使學生養成運用上述思想和觀點去分析和解決問題的習慣，從而深刻地理解和掌握教學內容的實質。基于此，應主動有效地設計出"數、形動態"演示特點，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數，同步達到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數的變化，并且演示過程可以根據需要進行控制，演示速度可任意調整；可以隨時看到各種情形下的數量變化或不變，圖形的動或靜，把"數"和"形"的潛在關系動態地顯示出來。這樣教師根據呈現的內容有針對性地加以講解或組織討論，引導學生根據內容提出的各種變數來觀察、驗證、對比、尋找一般規律和特殊屬性。使學生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現代科技應用于輔助教學。

比如線段的定比分點概念的教學，對此概念的學習主要要引導學生深刻認識到定比分點的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點P使得有向線段的比值λ與實數對形成了一一對應的關系，進而理解定比分點的實質是通過線段的比"代數化"來確定P點的位置。可讓學生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設計思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設置兩固定點P1、P2和一個動點P，開設變化值λ窗口，對于特殊點的位置，如P1、P2點，預先設置λ對應值（0及不存在）。動點P可用鼠標拖動，動態顯示時，窗口同步顯示相應λ數值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點。學生可親手動手演示操作，使直線l時間各種特殊點：P1點、P2點、P1P2中點、P1P2的各種內分點、外分點等的位置與λ值關系顯露出來。這樣分點變化引起線段的比的變化特征，確實是直觀、明顯、連續、完整、精確，充分地揭示"形"（線段）與"數"（線段比）的一一對應關系。

2、電教手段的應用有利于突破教學難點

這種精巧的構思輔助教學的方式既是進行驗證、探索的極好工具，又是創設"情景"的好幫手。它使數學許多內容推陳出新，教學面貌煥然一新，重點善于把握、難度易以突破、關鍵易于抓住。

比如在上拋物線的定義這個概念之前，我們認真研究了三個問題：①教材是怎樣引進概念的，怎樣擴展內容的；②怎樣設計具有啟發性的問題，引導學生積極探索新知；③怎樣有效組織獲取知識過程的教學。

因此，對此課件的設計著力于展示概念的形成、發展過程，揭示本質屬性。對此概念的學習主要要引導學生形象地認識到拋物線的概念的成因，即其是由到定點的距離與到定直線距離相等的點組成的集合。其設計思路大致如下：先設置一定點及與該定點有一定距離的定直線，然后截取一段段長度不等的線段，作為"距離"d，作出以該定點為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點距離為d的點的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點的軌跡上的一點；不斷變換線段的長度，即改變d的大小，就可得到不同的點，將這些點連接起來，即為符合到定點的距離與到定直線距離相等這一條件的點就是這條曲線。可以通過動畫顯示得出該軌跡的形狀的過程，由此可引出拋物線的軌跡圖形。

3、電教手段的應用有利于動態地顯示給定的幾何關系

例題的教學設計著力于萌發解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學生領略數學美感，激發學習興趣。例如在立體幾何的教學中，利用電教手段就能夠動態地顯示給定的幾何關系。

例如：例題：四邊形ABCD是正方形，PA面ABCD，則圖中七個平面中,有幾對平面互相垂直？

設計思路：這道題大部分學生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事，因此，根據立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理"如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。"在設計過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動態顯示出來，就可清晰的判斷出哪幾個平面互相垂直了。最后，再排除掉重復的，就可得出正確的答案。

這樣，形象地應用電教手段，培養學生的邏輯思維能力和空間觀念，較能夠根據學生的認知規律和心理特點，在對知識的講述上又可貫穿啟發式思想，充分調動學生的學習主動性。

學習是一種勞動，學習是需要付出一定代價的。多利用電教手段進行教學，可以讓學生更主動、愉快地學習，并能使課堂教學形式更加活潑多樣，更易以激發學生的學習興趣，使學生通過認真、努力的學習，變"苦"為"樂"，體驗到"領悟"的歡樂。

4、充分利用電教手段安排課堂教學結構，有助于發揮學生的主體作用。

學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規律，改變重視"教"而忽略"學"的現狀，適當的應用電教手段進行教學，可以對學生加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數學知識的同時學會學習的方法。

為了在實際教學中體現突出學生的主體作用這一特點，我們在考慮課堂教學結構的設計時，重點應研究四個方面：①科學安排一節課的各組成部分進行的順序；②合理分配和使用時間；③精心設計安排練習；④要根據不同的教學內容和教學要求，有計劃有步驟地引導學生進行各種認識活動，如操作、觀察、測量、畫圖、解題等，引導學生在活動中思考，逐步放手讓學生自己去探索。而電教手段的應用，可以節約傳統的板書、畫圖等的時間，從時間上使有限的課堂四十分鐘的時間"變長"了，使學生的主體作用可以得到更加充分的發揮。

5、運用電教手段進行教學，可創設愉快的課堂教學氣氛，激發學生的學習興趣，使學生喜歡數學，愛學數學。

興趣是學習的動機和動力，在學習活動中起著十分重要的作用。教師要認真鉆研教材和組織教材，用數學本身的美去感染學生以提高興趣，用巧妙的課堂教學安排去喚起學生的學習興趣，用多樣的教學手段去激發學生的學習興趣。學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規律，改變重在"教"而忽略"學"的現狀，加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數學知識的同時學會學習的方法。

橫看成嶺側成峰，這可以說是對電教手段進行教學的最佳寫照。的確，電腦技術的加速發展，正逐漸改變人們的思維、表達、溝通方式，乃至改變人們長久以來形成的生活方式。

[參考文獻]

篇4

在實際教學中，由于學生的學習質量各有不同，同時，學習基礎也不一樣. 如果在教學工作中不因勢利導，對學生不因材施教，那么教學質量是很難有較大提高的. 所以，在教學工作中切忌將僵化的思想運用到學生身上.

一、中學生成性教學的特征概述

在生成性教學中，對于學生所提出的各種各樣的問題，教師應該在教學目標的前提下，進行理性與靈活的探討. 教師通過與學生之間的互動形成兩者之間相互信賴的學習伙伴. 在教學課堂上，對于出現的即興情景應該進行靈活運用. 要尊重學生的個性發展，尊重學生潛能的發掘，尊重學生在諸多問題上提出的有趣想法. 教師要從課堂的主導者的位置走下來，真正進入到學生的心中. 在教學中，不要去刻意強調教學目標，要在不斷的互動下，不知不覺中實現教學目標. 教師在課堂上與學生結成為伙伴關系，對學生避免采取壓制的措施，對于學生提出的新奇想法或者說是錯誤的想法，教師在進行解答時，避免專斷，要學會從學生的邏輯中出發，加以引導以提升學生的思維邏輯能力. 把學生的活力與動力轉化成教學課堂的資源.

二、中學數學生成性教學的表現形式

生成性教學最根本的是教師與學生之間的互動，學生與學生之間的互動. 只有通過活躍課堂氛圍，促進學生與老師之間的相互信任，才能實現教學質量的提高. 學生的思維是十分活躍的，教師在其中要善于發掘，調動起來以活躍整個課堂積極性，才能提高學生的注意力，完成教學目標. 總之一切的基礎就是要綜合利用各種手法促進學生與教師之間的互動.

三、中學數學生成性教學的實施策略

（一）進行周密準備，提出創新型題目

有關數據顯示，學生在課堂上，即使注意力再集中，時間也不會超過15分鐘. 換句話說，一節課45分鐘時間，但是學生只能利用其中的很小一部分. 注意力不可能長時間的集中，這是由人的機體構造決定的，我們幾乎不可能改變. 但是，通過增加課堂的活躍程度，就能夠最大限度地使學生的注意力集中起來，這個方法就是互動. 我們可以采取創作創新題，激發學生的潛力，同時，題目可以簡單，但是一定要有趣味性. 通常，在實際教學中，教師能夠做到讓學生在學習中發揮主題作用，但是學生自己并沒有這個意識. 其原因在于傳統的思維在作怪，學生已經習慣教師高高在上，從來都是被動的在學習. 現在教師的工作是讓學生去主動學習，在教學的初期階段，教學進度就會遇到大問題. 但是我們可以采取新的措施改變這種狀況.

教師最好以一種學生的心態去面對自己的學生，結合學生的生活內容，提出具有趣味性的數學題. 在教學初期，可以盡量少使用數學公式，盡量減少教材中的定理使用. 我們可以提高下面的問題來進行闡述教學中如何啟發學生的思維，吸引學生的注意力.

例如：豬八戒追隨唐僧西天取經，路遇一妖怪，此時大師兄悟空已去化緣未回，只剩三師弟沙僧在此. 問：假設八戒沙僧具有一樣的攻擊力，二人哪種組合方式能夠最大限度地保護唐僧又能擊退妖怪. 請寫出組合方式以及概率.

對于這道題目，看似簡單，但其實最重要的是趣味性. 把它作為一節課的開場白，不僅僅是引起了學生的興趣，更重要的是活躍了課堂氛圍，激發了學生的思維. 學生完全可以自己根據課本上的知識進行自主命題. 學生在進行討論與互動其實就是在自我學習的過程，將學生在不知不覺中引導至學習上，把學生的積極性提上來了就不難進行教學任務.

（二）積極組織探究式學習活動

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2．和諧、融洽的師生關系，是做好培優扶困工作的劑

數學教學工作是一種多層次、多因素的比較復雜的工作。雖然它與相鄰學科的教學工作有許多共同之處，但數學教學還具有自己獨特的教學規律和理論體系。因此，開學初，我根據所教兩個班級的學生數學成績及思想表現情況，精心選擇確定好培優扶困的對象，并制定出具體的培優扶困計劃和措施。

我積極主動地做好思想方面的培扶教育，我十分注重與學生交朋友，深入細致地了解和關心他們的學習與生活，洞察學生的生理、心理，尤其是思想上的變化及波動情況，及時幫助他們解決學習上的困難和成長過程中產生的一些困惑，抑制了學生思想上的一些不良觀念；讓他們從內心中感覺到老師一直像自己的親生父母在一樣關心和愛護著他們，從而從心理上接受、信任和佩服我，時時刻刻、事事處處，都按照學校的要求去做，學習上變被動為主動，認真學好各門文化科學知識，成為社會所需要的有用人才；特別是學困生，他們對學習缺乏興趣，對自己缺乏信心，因此我經常利用課外時間與他們談心，關愛他們的身心健康、關注他們的健康成長，想盡一切辦法激發他們的學習積極性；充分挖掘他們身上的閃光點，一有進步就對他們進行表揚、鼓勵和鞭策，盡可能地讓他們在集體活動(如班會、義務勞動、校運會等等)中大顯身手，充分表現自己，發揮他們自身的優勢和潛能，讓他們在同學之間找回屬于自己的那份自信；同時我深入細致地了解每一個學困生、做好學情分析，對學困的不同原因，采取多樣的轉化策略，協助他們共同分析、查找落后的原因，然后對癥下藥，幫助他們克服心理障礙，樹立戰勝困難的自信心，再根據具體情況幫助他們把比較差的功課補上去，并認真做好課后的思想溝通及跟蹤輔導工作；鼓勵他們鼓起勇氣，笑著面對人生，找準人生的目標，實踐表明，建立和諧、融洽的師生關系，對于做好培優扶困工作起著劑和催化劑的作用。

習熱情和積極性，增強了他們學好數學的勇氣和力量。

3．將培優扶困滲透于課外輔導及作業批改之中

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高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。

2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題

在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。

3、要提高自我調控的“適教”能力

一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、職業經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，立足于自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。

4、要將“以老師為中心”轉變為“以自己為主體，老師為主導”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發現和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。

5、要養成良好的個性品質

要樹立正確的學習目標，培養濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇于探索的創新精神。

6、要養成良好的預習習慣，提高自學能力

課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。

7、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力

審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要“寧

停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。

8、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力

學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。

9、要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力

數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發展思維能力的基礎。因此要逐步夯實基礎，提高自己的思維能力。

10、要養成解后反思的習慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經常總結題目及解法的規律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

11、要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力

要養成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提高自我評判能力。

12、要養成善于交流的習慣，提高表達能力

在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發展，提高表達能力。如果固步自封，就會鉆牛角尖，浪費不必要的時間。

13、要養成勤學善思的習慣，提高創新能力

“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數學的過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態，就說明他思考不夠，學業也就提高不了。

14、要養成歸納總結的習慣，提高概括能力

每學完一節一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。

15、要養成做筆記的習慣，提高理解力

為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。

16、要養成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力

寫數學學習心得，就是記載參與數學活動的思考、認識和經驗教訓，領悟數學的思維結果。把所見、所思、所悟表達出來，能促使自己數學經驗、數學意識的形成，以及對數學概念、知識結構、方法原理進行系統分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數學的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

總之，同學們要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

(二)

中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉變觀念、提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法。1、認識高中數學的特點。高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。

2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。3、要提高自我調控的“適教”能力。一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發，立足于自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。4、要將“以老師為中心”轉變為“以自己為主體，老師為主導”的學習模式。數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。5、要養成良好的個性品質。要樹立正確的學習目標，培養濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇于探索的創新精神。6、要養成良好的預習習慣，提高自學能力。課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。

7、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力。審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。

篇7

中小學教育改革轟轟烈烈，但傳統的“注入式”、“—言堂”仍普遍存在，在調動學生學習主動性、創造性、積極性等方面還做得不夠，學生自學能力弱。創造能力低，這種情況在我們欠發達地區顯得尤為突出。在當前美術課教育中，也存在同樣的弊端，傳統的注入式教學方法嚴重地影響了學生的繪畫興趣，束縛學生智力的發展，能力的提高，不利于培養獨立思考，勇于創新的開拓型人才。嘗試教學理論，強調學生自主學習，主動參與，自由探究，主張“先試后導，先練后講，先學后教，具體操作是“從嘗試入手，從練習開始”，采用靈活多樣的嘗試策略，為教學理論注入，新鮮血液。筆者認為美術課以練為主的學科特點非常適合運用“嘗試教學法”，中學美術教學界有借鑒運用嘗試教學理論的必要，“嘗試教學法”在中學美術教學中大有用武之地，有利于推動美術教學改革，充分發揮美術教學在素質教育中的功能，促進全體學生在素質教育中均得到同步發展和提高。嘗試教學法在中學美術課的意義主要表現在以下三個方面：

一、“先試后導”實現了美術教師角色的換位。

“先試后導”是指讓學生根據教學目的先自己進行嘗試。教師根據學生的嘗試情況再進行指導，強調先讓學生試一試。以練習為主的美術課正適合充分運用嘗試教學法，以提高課堂教學效果。教師先不講繪畫技法或制作方法，而是讓學生自行觀察范作先試著畫或試著做，這樣一開始就把學生推到了主體地位，而教師則退居”幕后”，對課堂實行監控，及時指導．及時矯正，發揮主導作用。“先學后教，以學為主：先練后講，以練為主”，充分體現了把課堂還給學生，把學習主動權交給學生的精神，改變了教師主宰課堂的現狀，實現了教師角色的換位。這正是當前實行創新教育所必須的。

二、“先練后講”實現了美術自學能力的培養。

“先練后講”是指讓學生根據自己對教學內容的理解先練習，教師在學生練習的基礎上再進行講解。當前，許多學生在美術課上習慣于聽教師講解后才進行練習，根本談不上動腦筋自學。而嘗試教學法將從一定程度上改變這種現象。嘗試教學法，從問題開始，經自學自我解決間題，再經討論才去聽教師講解，是有主體意識的學習。“先練后講”的教學模式非常符合學生認識事物的一般規律，在其過程中所積累的經驗特別具有深刻性，它不僅使學生學會一些繪畫技巧，更重要的是在學會繪畫技巧的過程中培養自學能力，掌握思考方法，發展智力，具有舉一反三。觸類旁通的本領，達到葉圣陶所說的“教是為了不教”的目的。如筆者在《美術字》的教學中，就是鼓勵學生一邊看步驟圖及課本中的美術字寫法與步驟，一邊進行練習，給于盡可能大的空間發展其自學能力當學生碰到了百思不解的難點時，教師再及時給予講解，這樣在學生學會寫美術字的同時培養了自學能力。

篇8

根管充填是根管治療中最重要的一步，其目的是封閉根管系統，尤其是根尖1/3，以防止細菌進入造成根管的再感染。而糊劑的使用是根尖封閉質量的關鍵［1］。據統計，根管治療失敗有近60%是由于根管封閉不完全造成的［2］。因而研究者一直都在尋找理想的根管充填材料和方法以徹底封閉根管系統。Cortisomol是目前國外常用的一種根管充填材料，現在國內也開始使用，關于其減輕根尖術后的疼痛及對治療牙髓和根尖周病有較好的療效［3］已有報導，而其對根尖孔的封閉能力報導較少。本實驗通過染料滲入法將Cortisomol糊劑與傳統的氧化鋅丁香油糊劑對根尖孔的封閉性能作對比研究。

1材料與方法

1.1材料Cortisomol根管糊劑（法國碧藍公司生產），粉由1.1%醋酸強的松龍鹽、多聚甲醛、氧化鋅、紅色氧化劑及賦形劑等組成，液為丁香油，應用方法為粉液調拌；氧化鋅丁香油糊劑（上海齒科材料廠生產），其主要成份為氧化鋅和丁香油，使用時兩者調拌而成；牙膠尖（廣東協禾醫藥有限公司生產）。

1.2方法

1.2.1樣本收集和分組收集離體單根管恒牙44顆，要求牙體完整，牙根長度近似。超聲波去除牙面肉芽和結石，10%福爾馬林液浸。

1.2.2根管預備和充填將以上所有牙均用金鋼砂片于釉牙骨質交界處切除牙冠，拔除根髓后測量并記錄根管工作長度（根管口至根尖孔上方1旁mm處的距離），用K型根管銼按常規法清理并擴大根管至40#，3%過氧化氫液和生理鹽水交替反復沖洗根管后吸干。采用冷側壓法按測量好的工作長度進行根充，陰性和陽性對照組根管僅充填牙膠尖；A、B組各20顆分別用Cortisomol糊劑和氧化鋅丁香油糊劑加牙膠尖充填根管，拍X片證實充填良好后，將以上各牙根管口用磷酸鋅粘固粉封閉。

1.2.3染色和微滲漏的測量將以上所有樣本置于37℃、100%濕度孵箱內8d，待根充材料凝固后，取出吹干，陽性對照組根面不涂指甲油，陰性對照組為整個牙根包括根尖孔涂布2層指甲油，A、B組為在距離根尖孔2mm以上根面均勻涂布2層指甲油，靜置24h。將牙根垂直懸吊浸入6mm深1%亞甲藍液中浸泡6d，取出牙根，流水洗凈吹干，將牙根沿長軸縱形剖開。在帶有目微尺的光學顯微鏡（×50）下，測量染液自根尖孔向冠方滲入的距離（精確到0.01mm），以雙側長度的平均值作為最后測得值并記錄。對測量結果通過SPSS統計軟件作統計學分析，采用t檢驗。以上操作均由1人完成。

2結果

陽性對照組染色距離均為6mm以上；陰性對照組染液滲入距離為0；Cortisomol糊劑組平均微滲漏距離為1.21mm；而氧化鋅丁香油糊劑組為2.17mm。經均數的顯著性t值檢驗，P<0.01，兩組滲漏值有顯著性差異。兩種根充糊劑的微滲漏結果見表1。

3討論

根充材料的主要作用是提供根尖封閉，以防止細菌的侵入和細菌產物從根管系統擴散進入到根尖周組織［4］。理想的根充材料應該具有易操作、阻射、體積穩定、不被吸收、對溫度不敏感及能粘附于牙本質，無毒，生物相容性好等特點［5］。影響根充材料封閉效能的因素很多，除了與根管壁的清潔度濕度根管預備狀況有關外，最重要的因素還是材料的理化性能。臨床上選用何種材料作封閉劑，一般是基于材料的封閉性能以及材料的生物相容性兩方面考慮。本實驗通過國外常用的Cortisomol糊劑與傳統的氧化鋅丁香油糊劑采用美藍染色法對其根尖孔的封閉能力進行對比研究。結果陽性對照組美藍滲入明顯，說明亞甲藍有良好的滲透和染色作用，陰性對照組無美藍滲入，表明本實驗所用保護劑封閉能力良好，從而保證該實驗的可靠性。超級秘書網

Cortisomol糊劑與氧化鋅丁香油糊劑同屬氧化鋅類根管封閉劑，已知氧化鋅不溶于水，顆粒細小（<200目），流動性好凝固時間長（24h），具有一定的X線阻射力，因而其根尖封閉效能頗佳。它是目前臨床應用最廣泛的根充糊劑，療效肯定，以它作對照組對于評價一種新的根充糊劑是合適的。Cortisomol根充材料主要含1.1%醋酸強的松龍鹽、多聚甲醛、氧化鋅、紅色氧化劑及賦形劑，其工作時間為30min，凝固時間2~6h，溶解度≤3%。同國內常用的氧化鋅丁香油糊劑相比，主要增加了醋酸強的松龍鹽和賦形劑成份。醋酸強的松龍為糖皮質類激素，根管內用藥可減輕根充術后根尖周圍的腫脹和疼痛；多聚甲醛可使根尖殘留的牙髓組織干燥硬化和消毒根管；紅色氧化劑便于清楚操作；而其賦形劑可增強糊劑與根管壁的粘附，從而增強糊劑封閉根尖孔的能力。Cortisomol根管糊劑不可吸收，吸水性小，能長期固定在根管中［7］，也可防止因微滲漏引起的根尖周炎的復發。從以上兩組實驗結果也說明了Cortisomol糊劑對根尖孔的封閉性能優于氧化鋅丁香油糊劑。可見Cortisomol這種新型的根管糊劑具有止痛、根管消毒、減輕炎癥反應［7］和根管封閉性能好等多種作用，是一種較理想的根管充填劑。

參考文獻

［1］YareGM,BouDagherBF.Sealingabilityofthevericalcondensationwithdifferentrootcanalsealers［J］.JEndodontics,1996，22（1）∶6

［2］MartinCL,LuqueF,RodrigueaG,etal.JEndod,2002,28(6)∶423-426

［3］常世民，韓培彥，邢汝東，等.CORTISOMOL根管糊劑根充術后反應的近期療效觀察［J］.臨床和實驗醫學雜志,2004，3（1）∶19

［4］FogelHM,PeikoffMD.Microleakageofroot-endfillingmaterials［J］.JEndodon,2001,27∶456-458

篇9

抽象函數是一種重要的數學概念。我們把沒有給出具體解析式，其一般形式為y=f(x)，且無法用數字和字母的函數稱為抽象函數。由于抽象函數的問題通常將函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性和圖像集于一身。這類問題考查學生對數學符號語言的理解和接受能力、對一般和特殊關系的認識以及數學的綜合能力。

解決抽象函數的問題要求學生基礎知識扎實、抽象思維能力、綜合應用數學能力較高。所以近幾年來高考題中不斷出現，在2009年的全國各地高考試題中，抽象函數遍地開花。但學生在解決這類問題時常常感到束手無策、力不從心。下面通過例題全面探討抽象函數主要考查的內容及其解法。

一、抽象函數的定義域

例1已知函數f(x)的定義域為[1,3]，求出函數g(x)=f(x+a)+f(x-a)（a＞0）的定義域。

解析：由由a＞0

知只有當0＜a＜1時，不等式組才有解，具體為{x|1+a＜x≤3-a；否則不等式組的解集為空集，這說明當且僅當0＜a＜1時，g(x)才能是x的函數，且其定義域為（1+a,3-a]。

點評：1.已知f(x)的定義域為[a,b]，則f[g(x)]的定義域由a≤g(x)≤b，解出x即可得解；2.已知f[g(x)]的定義域為[a,b]，則f(x)的定義域即是g(x)在x[a,b]上的值域。

二、抽象函數的值域

解決抽象函數的值域問題——由定義域與對應法則決定。

例2若函數y=f(x+1)的值域為[-1，1]求y=(3x+2)的值域。

解析：因為函數y=f(3x+2)中的定義域與對應法則與函數y=f(x+1)的定義域與對應法則完全相同，故函數y=f(3x+2)的值域也為[-1，1]。

三、抽象函數的奇偶性

四、抽象函數的對稱性

例3已知函數y=f(2x+1)是定義在R上的奇函數，函數y=g(x)的圖像與函數y=f(x)的圖像關于y=x對稱,則g(x)+g(-x)的值為（）

A、2B、0C、1D、不能確定

解析：由y=f(2x+1)求得其反函數為y=，y=f(2x+1)是奇函數，y=也是奇函數，。，，而函數y=g(x)的圖像與函數y=f(x)的圖像關于y=x對稱，g(x)+g(-x)=故選A。

五、抽象函數的周期性

例4、（2009全國卷Ⅰ理）函數的定義域為R，若與都是奇函數，則()

(A)是偶函數(B)是奇函數

(C)(D)是奇函數

解:與都是奇函數

函數關于點，及點對稱，函數是周期的周期函數.，，即是奇函數。故選D

定理1.若函數y=f(x)定義域為R，且滿足條件f(x＋a)=f(x－b)，則y=f(x)是以T=a＋b為周期的周期函數。

定理2.若函數y=f(x)定義域為R，且滿足條件f(x＋a)=－f(x－b)，則y=f(x)是以T=2（a＋b）為周期的周期函數。

定理3.若函數y=f(x)的圖像關于直線x=a與x=b（a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數。

定理4.若函數y=f(x)的圖像關于點（a,0)與點(b,0),(a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數。超級秘書網

定理5.若函數y=f(x)的圖像關于直線x=a與點(b,0),(a≠b)對稱，則y=f(x)是以T=4(b－a)為周期的周期函數。

性質1：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=f(b＋x)(a≠b,ab≠0),則函數f(x)有周期2(a－b)；

性質2：若函數f(x)滿足f(a－x)=－f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)，(a≠b,ab≠0),則函數有周期2(a－b).

特別：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是偶函數，則函數f(x)有周期2a.

性質3：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)(a≠b,ab≠0)，則函數有周期4(a－b).

特別：若函數f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是奇函數，則函數f(x)有周期4a。

篇10

合作學習就是師生共同協作、共同參與、共同探究的學習方式，它主要在于分工合作，協同作戰，用團隊精神面對困難，用構建的群體力量戰勝困難，在合作學習中主要通過討論、爭辯、表達、傾聽及參與實踐等形式來展開，讓學生在活動中體會到合作的作用，有意識地引導學生參加實踐活動培養他們的實踐意識、合作意識，是現代課堂教學的必然趨勢。

一、精心預設，選擇合作學習的內容

選擇恰當的合作學習內容是保證小組合作學習有效性的前提和關鍵。教師在課前要根據教學內容、學生實際和教學環境條件等，選擇有價值的內容，精心設計小組合作學習的“問題”，為學生提供適當的、帶有一定挑戰性的學習對象或任務。

數學課堂教學的合作學習的內容，可以是教師在教學的重點和難點處設計的探究性、發散性、矛盾性的問題，也可以是學生在質疑問難中主動提出的問題，但并非所有的學習內容都適于合作學習，過于簡單、結構良好、只有單一答案的學習任務，如簡單計算之類的學習內容就不適合于合作學習。因此，教師要精心選擇合作學習的內容，依據學生的數學認知，把那些具有思考性、開放性、趣味性，必須發揮小組集體智慧的內容才讓學生進行合作學習。

例如教學“梯形面積的計算”一課，尋找梯形面積的計算方法時，教師可以組織學生進行小組合作學習和動手操作，通過畫、剪、割、補、拼等實踐活動，去發現梯形面積的計算方法，并通過小組交流將自已的觀點、想法、收獲告訴同學，同時傾聽其他同學的意見。通過小組合作學習，使學生在討論、爭辯、互助的過程中進一步歸納出梯形面積的計算公式梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(a+b)h÷2。

又如教學“統計”時，教師可設計“統計某路口1分鐘通過的車輛的情況”，由于是播放錄像，速度比較快，各種車輛目不暇接地從學生眼前通過，學生一時統計不下來，這正是教師的設計意圖：讓學生想到要尋求合作，這樣既能親身經歷統計的全過程，又能很好地感悟集體協作的威力。結果學生分工有的統計摩托車、有的統計小轎車，而寫字太慢的學生就畫“正”字來表示車輛通過數等等…·許多辦法都讓學生們你一言我一語地湊出來了。

此外，學生個人思考和探索有困難、需要互相啟發的學習內容，答案多樣性、問題涉及面大的學習內容也適合采用小組合作學習的方式，讓學生在學習小組內冷靜的思考、理智地分析。

總之，教師要深入了解班級學生的實際及教材的特點，精心預設，精選小組合作學習的內容，才能充分發揮學生的主體地位，有效地促進學生知識的發展和能力的提高，真正發揮小組合作學習的實效性。

二、合作學習的積極參與策略

學生主體性的實現，需要其自身的主體意識發展到一定的水平，而主體意識的最終形成又是以人的自我意識發展水平、思維能力為制約條件的。因此，學生在學習過程中，單憑自身的學習水平，難以達到理想效果，但學生在合作學習中借助積極參與各項活動，可以產生交互影響，使他們從感性上形象地體會其自身的主體地位及其意義，以達到主體地位的感性實現“合作”必須“參與”，只有“參與”才能“互動”，參與互動越多，越積極，主體地位的感性體驗越強烈，主體意識就越強，從而激發學生進一步提高參與互動的積極性和自覺性。

全程參與“合作學習”教學仍以班級授課為基礎，以合作學習小組為基本活動形式，其基本教學模式為合作設計——小組活動——反饋評比——歸納點講。因此，無論是在哪一個教學階段，教師都要巧妙設計，促進學生的有效參與。

差異參與：由于學生的學習水平是存在差異的。因此，在分組學習過程中，教師應根據學生的性別、成績、能力等方面的差異組成異質小組，這樣才能保證組與組之間同質平衡性和組內成員之間異質的互補性，充分體現“組內合作，組間競爭”的特點。為全員參與、全程參與提供保障。

三、營造民主平等氛圍的策略

教學動態因素之間的情感交融，是調動學生積極參與合作學習的動力源泉之一，日本心理學家菊池親夫指出：教師態度溫和這一變量與學生學習成績之間是正相關。有的教師在教學過程中與學生問的心理距離非常近，他的一個手勢，一個眼神都調動學生的注意力，他的拍肩摸頭也會使學生因此受到鼓舞。

在合作學習中促進師生間的情感交融，可以從師生互愛、生生互愛、人格平等、教學民主等四個方面來實現。

師生互愛：師生間溝通的渠道是教師對學生的愛和學生對教師的愛。愛是學生的基本心理需求，愛是形成良好師生關系的核心。“沒有愛就沒有教育”。教師是學生掌握知識發展個性的導航者和引路人，理應受到學生足夠的尊重，但教師在教學中要以誠待生，以情育人，通過各種渠道與學生建立濃厚的情感基礎，使學生感到學習生活的愉快。

在合作學習中，如果達不到師生互愛，有些學生就可能出現不喜歡老師所教學科，也就不可能促進組內全員合作學習的效果。因為老師布置的學習任務，個別同學或幾個同學就可能不按老師要求去辦，這樣組內其它成員或組長必然出面干涉，由此就可能激發組內成員之間的矛盾，影響合作學習。

生生互愛：在合作學習中，生生互愛顯得尤為重要。因為合作學習是以小組為單位進行學習的，而小組間的各成員是異質的，在學習過程中強調相互影響，共同探究，共同提高。只有生生互愛，才會相互尊重，相互幫助，相互促進，避免優生一言堂，差生閑著玩，甚至出現優生瞧不起差生，排擠差生的現象。

“智者多慮必有一失，愚者千慮必有一得”，在合作學習中，生生互愛，相互尊重，人人都認真對待他人意見，就會達到人人都想說，敢說；人人都想做，敢做。達到人人都在原有的基礎上得到一定的提高。

人格平等：在合作學習的環境中，各動態因素之間在人格上應該是平等的，無論是教師與學生之間，還是學生與學生之間都應該是平等的。只有師生之間的關系平等了，教師才會融入每個合作學習小組之中，把自己當作學生中的一員，傾聽學生意見，尊重學生的觀點，學生才敢把老師當作朋友，坦露直言。因此，人格平等有助于培養同學之間的合作意識，合作精神，有利于促進同學之間學習的共同提高，也有助于學生創造思維的發揮。超級秘書網

教學民主：教學民主，在合作學習教學過程中，主要體現為“觀點開放”和“教學對話”兩種。

“觀點開放”即除了原則性很強的是非問題之外，對許多爭論性的、假說性的、未有定論的、尚有分歧的各種觀點，應持開放性的態度。這不僅是一種教學民主，而且是一種科學態度，它能讓兒童從小適應各種不同觀點及爭論環境，激發他們追求真知的欲望，達到“百家爭鳴，去粗取精，去偽存真”的目的。