數字孿生在教育中的應用模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數字孿生在教育中的應用，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

數學作為一種文化體系的教育，就是要通過數學使學生在知識教養、情感教育、智能發展、數學審美和數學文化觀念等方面得到發展。數學文化課堂教學的目標體系應構建為：教養性目標（知識技能）――認識價值；發展性目標（過程方法）――實踐價值；教育性目標（情意審美）――美學價值。

策略二：營造數學課堂文化的教學氛圍

1.倡導教學民主

教學民主能提供給學生一個寬松、和諧的學習環境，營造平等、民主、寬松的學習氛圍。在這種氣氛下學生敢想、敢問、敢說，思維處于積極的狀態，這樣會使學生全身心地投入到學習中來，體會數學學習的快樂，加深對數學文化的情愫。

2.強化自主活動

讓學生自主活動，就是要把思維的空間、研究的時間留給學生，充分發揮學生學習的積極性和主動性，使學生的個性得到充分的張揚，潛質得到充分的開發。新教材呈現出學生周圍世界和現實生活背景下豐富有趣的學習素材，為學生提供了充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過獨立思考、自主探究和合作交流的學習方式來解決實際生活中的問題，并感受數學文化在生活中的價值體現。

3.創設學習情境

數學作為一門藝術學科，蘊涵著許許多多有趣而美妙、獨特而神奇的知識奧秘，教師要積極地開發和應用，把情趣盎然的數學文化內容生動有趣地呈現出來，引導學生去發現、去品位、去享受，無疑是一種樂趣。

策略三：揭示數學文化的內涵

1.讓學生了解數學知識生成和發展的過程

在教學“分數的認識”時，可設置這樣的教學情境，讓學生打開課本看圖，說說有關分數產生的情況。分數是在分物體得不到整數結果時產生的。在我國古代用算籌表示分數，當印度人發明了阿拉伯數字和阿拉伯人發明了分數線后，分數就變成現在的表示方式了。這足以見得有了數學家的不懈努力和精益求精的精神，分數的表達方法也就愈來愈簡潔，直至今后我們還可以用字母符號來表示所有的分數。另外，還要學生理解分數的產生是建立在“平均分”基礎之上的，體會“平均分”是最公平公正、最合情合理的分法。

2.展示教材知識點在現實生活中的應用

如，我在教學《角》時，從現實素材中挖掘出了很多角的應用事例：（1）照相機的標準鏡頭和廣角鏡頭，可以改變拍攝的范圍。一般的標準鏡頭拍攝的范圍在45度到50度之間，而使用廣角鏡頭，可以擴大拍攝范圍。（2）看幼兒園滑梯的角度，一般是多少度為合適呢？根據詢問專家，得知一般滑梯的斜度在40到56度之間為宜。（3）學生椅子的靠背多少度適宜呢？

3.讓學生了解數學與其他學科間的聯系

在學習“分數、百分數”時，可向學生提供這樣的數學文化信息：我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%的希望，不干便是100%的失敗。”大發明家愛迪生在談天才時用一個等式來描述，他說“天才=1%的靈感+99%的血汗。”這些“格言”不僅折射出偉人的人生信仰，同時還折射出數學的光輝。

4.讓學生了解數學家們的杰出貢獻

在學習“數的整除”之后，有必要向學生介紹著名的“哥德巴赫猜想”。他認為“任何大于2的偶數都是兩個質數之和。”在當時無人問津，200年過去了，這一猜想就像一座堅固的堡壘，巋然不動。我國數學家陳景潤在1966年證明出了這個震驚世界的“1+2”。讓學生了解數學家們的貢獻，讓他們成為學生心中的偶像，對培養學生認真學習鉆研的精神有著十分重要的意義。另外，讓學生寫數學故事、數學小論文、猜數學謎語、編寫數學兒歌，參加一些數學知識競賽、數學智力游戲，做一些數學小剪報，都能很好地促進學生對數學文化的認識和理解。同時通過實踐創作也能達到以美衍趣、以美激情、以美啟智的目的。

5.讓學生感受數學的趣聞、軼事

七月八月為何連續兩個大月、“數學黑洞”“親和數”“完全數”“孿生數”都是數學文化課堂教學的寶貴資源，已成為數學文化生活中一道美麗的大餐，挖掘出來必將使學生產生濃厚的興趣和探究的欲望。

篇2

高等職業教育人才培養目標是適應行業、企業發展的高端技術技能型人才，實踐能力的培養是關鍵。不同專業在教學過程中，通過采用合適的教學方法與手段，能夠有效提升教學效果，促進學生對知識、能力的掌握。高職藝術設計類專業培養的學生除具備基本的設計能力外，對學生的藝術素養、創業創新能力也有較高要求。但是從實際情況來看，受一些主、客觀因素的影響，專業人才培養還難以滿足市場需求，專業教學依然存在大量亟待解決的問題。

一、高職藝術設計類專業教學中存在的問題及解決方法

（一）不可回避的老問題

隨著高職院校藝術設計類專業建設發展，相關專業在教學中逐漸呈現出諸多問題。第一，生源水平參差不齊。誰都喜歡優質的種子選手，但藝術和非藝術生源的不同類型客觀存在，無疑對專業教師提出了越來越高的要求;第二，企業找不到崗位需要的人才。時空限制，在執行專業課程教學過程中，缺乏與職業崗位的有效銜接，學生專業實踐能力不強;第三，學生找不到合適的崗位。學生在學習過程中因為缺乏必要的藝術修養，學習一些課程也比較吃力，而具有先進教學理念的教師在教學過程中教學手段、教學方法的靈活運用，直接影響教學效果以及學生認知能力、就業和創新能力的培養。

（二）沉浸式教學新方法

沉浸式教學最早由加拿大學者在十九世紀六十年代提出，是一種針對第二語言學習的教學模式。在教學過程中，通過使用目的語言進行教學的全封閉式語言教學模式，從而達到快速有效的語言學習。沉浸式教學最早引入國內主要應用在語言類課程教學中，隨著信息技術發展，逐步應用到一些其它專業教學中[1]。VR（VirtualReality，虛擬現實，簡稱VR）沉浸式教學是在沉浸式教學基礎上，將虛擬現實技術與沉浸體驗式教學相融合，實現一種獨立實驗、多人協作、實時互動、遠程指導，讓參與者完全置身于虛擬世界之中的教學方式，拉進供需矛盾和距離，讓學生提前掌握真實崗位職責要求[2]。隨著社會高科技發展與進步，可以把VR沉浸式教學方式引入到日常教學管理，使得一些抽象的課程內容能夠以一種更直觀、方便、及時的方式來完成教與學，可以大大減少非藝術類學生在專業學習過程中的與藝術類學生之間的差距。通過新一代信息技術的廣泛應用，VR沉浸式教學將教學內容場景化，設計作品三維立體化，為學生提供沉浸式、實踐式、交互式的虛擬現實教學和實訓虛實結合環境，學生綜合認知得到最大限度的激發，綜合能力得到最大限度的拓展，這種教學方式的優勢也逐步得到驗證，為廣大教學工作者所喜歡和采用[3]。

二、VR沉浸式教學在高職藝術設計類專業教學中的實踐探索

作為教學工作者，如何教會學生將抽象的思維呈現在設計圖紙上，如何提升學生實踐創新能力是藝術類專業教學難點。高職平面設計、環境藝術設計、建設裝飾設計等藝術類專業人才培養有個共同目標是提升學生的綜合技能，基本能力目標是要在一定條件下能獨立完成項目設計，從需求分析到方案設計完成，設計者不僅僅是在設計圖紙上將效果呈現出來，更重要的是設計作品能夠在實踐中應用。針對具體的課程，借助VR沉浸式教學系統，開發出滿足教學需要的資源庫，教師在教學過程通過合理引導，學生在VR虛擬場景中，仿真完成抽象知識的學習，在虛擬場景中模擬設計全過程中，在熟練掌握設計流程的前提下，在實訓室提供的設備完成產品的設計與制作，從而增強學生對設計流程的掌握，提高教學效率，增強學生學習興趣，變難為易，提升教學效果[4]。場景的建設。在具體實施VR沉浸式教學過程中，核心關鍵是場景的構建。場景構建除了環境的虛擬化之外，還有就是實踐教學過程中設計流程的構建。流程的構建需要課程講授教師事前完成設計流程的構建，提供豐富的設計素材供學生使用[5]。只有將產品設計融入真實的場景過程中，學習者才能更加真實地體驗與感受到氛圍的重要性。場景的構建應該以真實的工作流程為依據，將設計流程移植到VR交互式系統中，將流程的每一步驟通過虛擬技術進行重構，讓真實的場景在交互系統中重現，保障學生在學習過程中能夠體驗到最真實的工作流程與工作場景。信息化技術的運用。隨著5G通信技術的大量運用，人工智能、大數據、云計算等新一代信息技術應用日益廣泛，在交互式系統中，通過信息技術的運用，能夠進一步增強系統的交互性、可用性，同時借助這些信息技術，能夠幫助教師、學生更好地完成專業知識與技能的提升[6]。有效運用信息技術，可以將教學知識點更好融入交互式系統，利用大數據技術可以清楚看到學生學習狀況，學生也能夠及時掌握自己的不足，從而實時查漏補缺，發現問題及時改進，教學效果與學習效率得到有效提升。具體到高職藝術設計類專業，充分利用VR沉浸式教學，將會為教學帶來極大的便利。以下通過VR沉浸式教學在包裝設計課程教學中的應用為例，詳細介紹具體的操作流程。

（一）VR沉浸式教學環境的搭建

隨著人工智能、虛擬仿真等信息技術的不斷發展完善，5G通訊技術得到廣泛的應用，VR教學與5G通信技術深度關聯，讓虛擬現實技術更廣泛、有效地應用到教學之中。搭建VR沉浸式教學環境，首先：需要一套基于VR的互動設備，目前國內能夠提供這樣設備的廠商逐漸增多起來。其次，需要支持網絡的教學系統，系統中提供教學需要的素材，這些素材可以自己開發設計，也可以委托設備提供商與學校共同開發。素材的多少與質量高低將直接影響VR沉浸式教學的效果，也與學生最終能力掌握息息相關。

（二）VR沉浸式教學在包裝設計課程教學中的實施

以前傳統教學過程中，使用六步教學法完成一個案例的包裝設計，第一，根據包裝要求提出設計草案；第二，設計平面結構展開圖，標示出各部分精確的尺寸；第三，根據產品特點完成包裝的平面視覺效果圖設計；第四，根據透視關系、空間結構生成包裝的立體多維效果圖設計；第五，調整平面效果和尺寸，完成包裝打樣，手工檢驗和溝通后，確定最終設計方案；第六，將平面效果圖打印輸出，完成正式打樣，將打印輸出的包裝樣品進行模切成型，完成包裝成品的最終效果方案，正式上市。執行過程中發現這種基于工作過程的教學實踐缺點：學生要在規定時間內獨立完整完成一項設計，所涵蓋的知識點較多、技能關鍵環節較多、包裝結構復雜、包裝材料、尺寸、公差、經驗等設計理念和特色難以充分展現，很容易讓人覺得麻煩、困難、不易堅持。例如：學生在設計平面圖時往往很難把控期望值，設計過程中任何錯誤，或者尺寸上的偏差，將直接影響包裝最后的多維立體效果。然而在設計前期，學生在樣品出來之前無法直觀看到最終設計效果，只能在實踐時通過實物裁剪拼接完成三維立體成型。（1）設計是否正確、是否滿足包裝主客觀要求，需要等實物成型后才知道，況且一旦設計有誤，直接后果可能就是重新設計，但教學課時已無法滿足；（2）前面成型的包裝及設計過程中材料等資源將會直接浪費掉，讓人產生挫敗感，這種挫敗感會直接影響教學效果；（3）由于非藝術生基礎上的缺失，特別是不利于非藝術類學生的學習，會影響學生實踐操作的成功率，失敗多次后會影響學生的學習興趣與學習積極性。采用VR沉浸式教學，學生可以在虛擬系統中進行包裝設計與成型，整體教學過程交互性、直觀性更強。以設計茶葉外包裝盒為例，學生同樣需要在規定時間內完成茶葉盒的外包裝設計，借助虛擬教學系統，學生完成二維平面圖設計后，可以在虛擬的材料上按圖進行“裁剪”，發現不恰當的地方可以適時進行修改、調整，直至達到包裝要求，“模切”完成后可以進行“拼接”成型，如果在拼接成型的過程中發現設計上的誤差，可以重新恢復原裝，及時進行修改，再次裁剪拼接，直到完成包裝設計要求，呈現最終的三維立體包裝盒，整個過程簡單、方便、直觀、可控，借助虛擬技術，學生能夠快速走進設計崗位中，可以達到從任意角度、視角來感受設計的包裝作品，身臨其境感受到茶品包裝作品的尺度、色彩，更方便讓學生從二維到三維空間的轉換，讓空間感、立體感、色彩感不強的學生能夠快速達成自己的設計要求，同樣是學生在額定條件下完成一項茶葉包裝設計實踐，能夠有效培養學生的產品設計與制作能力，綜合思維能力、整體協調能力也充分得到鍛煉，同時讓人能及時獲得小小成就感和愉悅感，從而大大地提升了教學效果。

三、VR沉浸式教學反思

通過VR沉浸式教學在包裝設計課程中的運用，有效提升了學生的設計效率，使得包裝設計成功率得以大大提高。VR沉浸式教學有效解決了藝術設計類專業教學過程中抽象性設計問題，使得教學過程更直觀、交互性更強。同時，通過VR沉浸式教學系統的運用，讓專業教學更加方便、快捷，尤其對非藝術類專業學生的能力提升幫助顯著。但是從實踐過程中也發現，VR沉浸式教學系統中素材的開發尤其重要，課程素材的制作質量、數量將直接影響教學效果。這需要教師在素材制作方面加強與企業協作，共同開發出更多更優質的素材庫，從而增強VR沉浸式教學的效果[7]。VR沉浸式教學系統的開發要更加貼近工程實際，除了滿足真實場境的虛擬外，更應該在系統的可用性、仿真性等方面下工夫，讓系統不僅能夠模擬出真實的工程設計場景，還能夠為教師與學生搭建一個良好教與學的溝通平臺，讓教學過程與工程實踐流程合二為一，提升教學效果，幫助學生更快捷掌握專業知識與專業技能。VR沉浸式教學系統僅僅是一種輔助教學與學習工具，不能指望一切都由這個系統去完成。在教學與學習過程中，合理利用它才能達到事半功倍的效果。教學相長才能夠實現專業學習的長足進步。

四、結語

借助新一代信息技術的發展，VR數字孿生云服務已經在房產、家裝、酒店、民宿、文旅教育等領域廣泛應用,聚多功能于一體的VR數字藝術設計實驗室的構建,為藝術設計專業基礎課、專業課、綜合實踐等課程教學提供全新的教學方法與參考,大大縮短職業院校與企業間在藝術設計技能人才需求的鴻溝。將沉浸式教學引入藝術設計類專業教學中，不僅僅解決了專業教學過程中的一些難點痛點問題，也為藝術設計類專業教學探索出一種新的教學方法，讓非藝術設計類學生能夠在VR沉浸式教學過程中更直觀、形象學習技能，提升綜合素養。

參考文獻：

[1]朱宏煒.沉浸式教學法在環境藝術設計專業的應用研究[J].輕紡工業與技術,2019,48(5):68-70.

[2]江婕,諶童.基于虛擬現實技術的沉浸式教學實踐探索[J].教育信息技術,2020(5):39-42.

[3]孫開來,李霜.沉浸式教學法于高職院校小語種教學中的運用[J].校園英語,2020(33):112-113.

[4]張楠,徐銘徽.沉浸式情景教學研究概述及價值探析[J].作家天地,2020(18):116+118.

[5]劉寧.基于沉浸式教學法的“線上+線下”混合式教學生態環境分析——以大學英語教學為例[J].科教文匯(中旬刊),2021(2):180-181.

篇3

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12B-0117-03

縱觀古今中外的歷史，美育對于人類社會的發展起著必不可少的推動作用。數學是一門研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的學科，從某種角度看，它屬于最基礎的科學，蘊含豐富的內涵與美。現代科學越來越進步越多元，但是我們也發現，幾乎所有的自然科學專家在數學方面都有著杰出的數學成就，其中就包括很多諾貝爾獲得者。前幾年，日本研究者把祖沖之發現的密率化為混小數后，再把每個數字作為對應的音符，通過樂器來演奏，竟然發現這是一首陶醉人的樂曲。究竟是什么讓人們感覺到數學如此美妙呢？龐家萊的一句話給出了答案：“在實際解題、證明過程中，給我們以美感的是各部分之間的和諧、對稱，恰到好處的平衡。”

數學是一門基礎學科，在中職學校也是一門必修課，學好數學是學好其他專業課的前提。然而，當前的中職學生對數學的學習興趣不高，所以，為了激發他們的學習興趣，挖掘學生在數學方面的創造潛力，培養他們的邏輯思維，在數學教學中把發現數學美與數學教學融合，可以較好地相互補充。下面對數學中展現著怎樣的美與如何進行數學教學中的美育教育這兩個問題加以探究。

一、數學中的美

著名的數學家羅素說：“數學如果正確看，不但擁有真理，而且具有至高的美。”數學美指的是存在于數學中的美的現象和規律，它的內容是非常豐富的。比如，概念的簡單和統一相結合，結構的協調和對稱相結合，命題的概括與典型性相結合，語言準確與特殊相結合等，都是數學內在美的具體內容。

（一）簡單美

簡單是數學美組成的基本內容。從數學理論的邏輯構造而言，數學美的簡單性往往包括兩個方面的內容：一理論結構簡單性，其概念獨立、簡單和明確，以最少的公理、公式來建立理論;二理論的表現形式簡單性，以簡單的方式表現現象的本質，使定理和公式更加簡單明晰。

數學的簡單美體現在它的方法上。一個美的數學方法和證明，往往都包含著極其簡單的涵義。比如希爾伯特解決果爾丹問題的存在性所使用證明方法，就是數學方法簡單美體現的一個范例。希爾伯特的方法是簡單和深刻的，正因為這樣才使它能應用到抽象的代數中，并把群、環、域的抽象理論提高到至高的地位。

數學的簡單美也體現在它的形態上。數學的形態美是數學美的外部表現的形態和形式，是數學定理、定理外在結構中呈現出來的美。塔的主要特征，體現在于它的簡單性。如，牛頓用一個簡單的公式F=ma，就概括了力、質量、加速度之間的定量關系;愛因斯坦也是用一個簡單的公式E=mc2，就揭示了自然界的質量和能量的轉換關系。這里F=ma和E=mc2就外在形式而論，都是非常簡潔的，都是為數學形態美的表現的范例。

由此可見，數學中的簡單美以其極簡潔的形式和思想，把大量復雜的事實變得簡單而深遠，充分顯示其作為一門自然科學的理論美。

（二）對稱美

畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形;一切平面圖形中，最美的是圓形。這樣的稱贊，原因在于球形、圓形都具有強烈的對稱性和勻稱性。眾多的幾何圖形、代數中的方程式也都表現了一種對稱美。

例如：高次方程3x5+7x4-13x3-13x2+7x+3=0

方程中首尾對應的項的系數是對稱的，這一特征為求解高次方程帶來了極大的方便。

數學中體現對稱美的地方很多，這種對稱的美也不但只有數學家獨自欣賞的，人們日常生活生產中也常常追求對稱美。如我們看到的對數螺線、煙花，只要你知道它的一部分，就可以推斷出它的全部。

這一切表明，對稱性在數學中作為一種方法、作為一種審美，發揮著巨大的作用。

（三）統一美

數學中的統一性代表了客觀世界的一種和諧，它實質上是一種理性統一的藝術結晶。從《幾何原本》、微積分的發現到近代科技數學的成果，無一不體現數學的統一之美。

例如，拋物線方程：y=ax2+bx+c （a≠0），當b=c=0時，得到方程y=ax2 （a≠0），它可以用來描述自然界的質能方程（E=mc2），也可以用來描述物理學中的自由落體現象（），還可以描述幾何學中的圓面積計算公式（S=πr2）。還有很多這類的例子，無法想象萬千的事物規律統一于一個相同的數學式子，毫無疑問，這彰顯了數學的偉大和它的完美性。

例如，中職數學中，圓、橢圓、雙曲線、拋物線簡單地統一于極坐標方程：

其中e是離心率，e的變化表達了差異的本質。

統一性不僅僅是一種數學美的特征，它實際上表現了一種數學的本質，如果把數學看作是一種理性建構的世界，那么統一性就是人們理性世界中的擎天石。

（四）數學內涵的美

數學具有一種理性美，內涵的美。人們都知道數學和物理是一對孿生姊妹，數學和物理的結合點是美的疊加。下面我們舉幾個例子，看看它的美之所在。

例如，中職數學解析幾何中的橢圓，是人們司空見慣的曲線。但當人造地球衛星進入軌道時的水平速度大于 7.9 千米/秒而小于 11.2 千米/秒時，它繞地球運動的軌道是一個橢圓，且地球恰好處在這個橢圓中的一個焦點上。

又例如，一元二次函數y=ax2+bx+c。這也是中職數學中常見的函數，學生在學習這個函數時并不感覺到美的存在。但是如果把它跟初速度不為零的勻加速直線運動的公式結合起來，一元二次函數的內涵美就體現出來了，它客觀地把勻變速直線運動的自然規律表現出來。

這一公式完美地體現了 S （變量）的大小與時刻 t 的關系。這就是一元二次函數對作勻變速直線運動的物體的運動規律的描述。

通過以上事例，我們可以知道，數學和美學是緊緊相連的，它正以一種獨特的方式來詮釋美，它把美學刻畫得深刻透徹。這正是數學內涵的美的規律體現。

二、在中職數學教學中如何運用數學美

數學充滿豐富的美，數學美常常能對人類進步產生巨大的推動力。它能夠激發人們產生創造發明數學的激情，啟發人的智慧，從而提高人的探索問題和解決問題的能力。在實際的數學教學中，要使得學生更多地理解和認知數學的美，使他們在課堂中潛移默化地產生對數學美的追求，進而促進他們在數學方面潛能的發展。下面就多年來的教學實踐，談談在數學教學中如何進行美育教學。

（一）在教學中展示數學之美，提升學生感知美的能力

我國著名的數學家徐利治教授曾說過：“學生的學習應該是主動的、富有美感的智力活動，學習材料的興趣和美學價值乃是學習的最佳刺激，強烈的心智活動所帶來的美的愉悅和享受是推動學習的最好動力。”學生只有在學習中經歷了發現、感知、體驗和運用的過程，才能真正地感受到數學美的力量，得到知識和心靈提升的雙重滿足。

課堂中可以借助直觀的模型教具，如圓柱、圓錐、球、棱臺等，讓學生在直觀中欣賞數學的美;也可以借助動畫或者多媒體技術，領會到一些數學圖形的產生過程，欣賞到數學的圖形美。這種表象中的美可以加深學生對具體知識特征的認識，在潛意識中培養了學生的審美感覺。

讓學生在相關概念、公式的學習中感受美。例如，物理中的許多公式，如上面所講到的力學公式F=ma，質量公式E=mc2。這些都不失為數學形態美的范例。在課堂學習中運用美的思想進行擴展和補充，使之和諧統一。久而久之，學生的審美感覺就會潛滋暗長。

（二）在實際教學中深入挖掘數學美，把趣味學習和美學教育相結合

在中職數學教學中，在正確掌握數學概念、理解數學知識的基礎上，引導學生挖掘數學中的美學因素，應用“補美”方法探索解題技巧。

例如，當 n 是自然數時，“n！”表示從 1 到 n 的 n 個自然數的乘積，即 n！=1×2×3×…（n-1）×n。而當 n=0 時，“0！”顯然沒有意義，這怎么辦呢？

為了使 m=n 時，公式仍舊成立，就必須補充規定 0！=1。補充規定 0！=1 是補美思想的體現，同時，保證了更高層次中的和諧性。學生在學習這個公式的過程中獲得了數學和諧美的感受，這既啟發了學生的思維，又使得學生對知識深化了理解。

把數學的美作為一種引導，往往能促進學生對知識的理解與鞏固，使得學生的學習充滿了趣味性。讓學生在學習過程中，不但感受了數學美，而且能夠創造性地解決數學中的問題。

（三）在教學中培養學生探索與創造數學美的能力

學生在解數學題時，常會遇到數量和圖形關系復雜的情況，這種時候學生比較難發現題目中蘊含的數學“美”的形式，這時我們引導學生依據數學問題的本質特點，按照數學的規律來凸顯數學之美，從解決數學問題。

例如，請證明，在任意三角形中，三個內角的平分線連乘積小于三條邊的連乘積。

證明 如圖所示，三角形的三條邊分別為AB、BC、AC，取ABC的外接圓O。延長三條角平分線分別交圓O于點M、N、L，連接BM、CN、AL。

∠BAM=∠MAC，且∠M=∠ACB

ABM∽ADC

AB?AC=AD?AM>AD?AD=AD2 ①

同理

AB?BC>BE2 ②

AC?BC>CF2 ③

①②③三式相乘得到

（AB?BC?AC）2>（AD?BE?CF）2

AB?BC?AC>AD?BE?CF。問題解決。

解決該數學問題的核心在于通過輔助線關系找到三角形相似性這一過渡過程，這過程其實就是設計一個“美”的途徑來達到“美”的解題結果。這樣既創造了“美”的形式，又為學生解題提供了途徑。

對學生而言，解數學題是一個獲得探索愉悅的過程，只要他們通過正確的方式和思維邏輯去探索，最終會獲得正確的答案。在這個探索的過程中，發現數學美的能力起著關鍵的作用。學生把題目信息和數學審美情感結合起來，就會激發他們的靈感，使得他們能夠迅速準確地找到突破口進而順利作答。

數學中的美是千姿百態、豐富多彩的，充分領略和認識它的美，能夠使人獲得賞心悅目體驗，并產生美的情懷和智慧，能夠使得人類的生活獲得巨大的改變。通過在中職數學課堂中滲入和展示更多的數學美，抓好學生審美感知能力的培養，學生的智力和情趣就能夠得到很好地開發。

【參考文獻】

[1]張奠宙.數學的明天[M].南寧：廣西教育出版社，1999

[2]杜瑞芝.數學家傳奇：徐利治王梓坤朱梧.[M]大連：大連理工大學出版社，2013

篇4

初中英語教學大綱明確規定：中學英語教學必須通過引導學生有序開展聽、說、讀、寫訓練活動，引導學生學到最基本的英語知識，具備最基本的英語口語交際和英語社會交往能力，要求學生掌握下列兩種英語實際運用知識：（1）英語基礎知識，比如英語單詞、語法、句型等；（2）英語口語交際知識和英語口語交際規則，即歐美文化背景知識。事實證明：當學生牢牢掌握了上述兩個方面的知識后，才會充分發揮其英語的社會交際功能。

1. 文化背景知識在英語交際中的重要性

語言與文化是一對密不可分的孿生姐妹。學生如若對英語文化背景不了解，就無法正確理解英語，就更談不上正確運用英語開展交際活動。例如，到歐美留學的許多中國留學生，均掌握了非常豐富的英語詞匯和非常準確的英語語法。可是到了歐美國家，卻無法與外國人進行正常的口語交際活動，或在口語交際中Chinglish（中國式英語）頻出。究其根源，是因為他們不具備最起碼的英語文化背景知識。在校初中學生學習英語，原本就不具備英語社會環境和英語文化環境，況且缺少社會閱歷，缺乏社會文化背景知識，因此，要想引導學生運用英語進行口語交際，就必須在授予學生英語基礎知識的同時，再授予學生英語交際規則、英語交際知識、英語文化背景知識等。例如，可以在講解英語課文內容的同時，有意無意地告訴學生：在歐美等國，人們認為13這個數字非常不吉利而對之非常忌諱。也正是出于這種忌諱心理，在歐美等國的賓館與高層建筑中，既不存在13層樓，也不存在13號房間，12之后就是14。

教師在英語教學中，培養學生英語交際能力是其重要的教學任務之一：培養學生在與對方進行口語交際的過程中，根據文化背景、語境、話題等說出恰當得體的語言。

2. 在英語閱讀理解中文化背景知識的重要性

2.1 文化背景知識可以在很大程度上幫助學生推斷文章的諸多未知信息

英語閱讀理解具有多層次性與多元化特點。在英語閱讀過程中，掃除閱讀障礙既需要具有大量的詞匯儲備，更需要從文字閱讀的層次上升到理解的層次。高層次的英語閱讀理解必須建立在對厚重的背景文化知識的了解之上。唯有如此，學生在英語閱讀過程中才可以做到流利與曉暢，才能夠加深對閱讀文本的理解。因為，作者在創作閱讀文本時，對于某些他認為是眾所周知的信息便會惜墨如金，對于某些不宜直接表白的信息，往往會采用比較含蓄委婉的手法來表達，有時作者還會將深刻的含義隱藏于文字的背后等。如此，則在無意中給學生設置了程度不一的閱讀理解障礙。而在教學時，引導學生充分利用與文本創作相關的背景知識推斷文意，可以有效地排除上述閱讀障礙。

2.2 背景知識可以有效引導學生提高英語言語的應用能力

語言與文化密切相關。學生具備相應的文化背景知識，可以在很大程度上提高綜合應用英語語言的能力。因為文化的重要載體之一即為言。學生只有熟悉并掌握西方比如英國、美國等國家的文化背景知識，才能加深對英語語言的理解，才能迅速提高自身的英語綜合運用能力與英語交際能力。以閱讀理解《A Freedom Fighter》為例。學生如果對美國的黑人運動與美國的種族歧視問題等毫無所知，美國黑人因為 “公交車事件”而罷工和與游行的行為就無法理解，馬丁?路德?金會發表《I Have a Dream》演說的動機也就無從知曉。